MATLAB神经网络模型评估指标详解：如何衡量模型性能

# 1. MATLAB神经网络模型评估指标概述**

MATLAB提供了广泛的神经网络模型评估指标，用于评估模型的性能和准确性。这些指标可分为两大类：分类模型评估指标和回归模型评估指标。

分类模型评估指标用于评估模型预测类别标签的能力，包括精度、召回率、F1 分数、ROC 曲线和混淆矩阵。回归模型评估指标用于评估模型预测连续值的能力，包括均方根误差、平均绝对误差、R 平方和交叉验证。

# 2. 分类模型评估指标

### 2.1 精度、召回率和 F1 分数

**精度（Accuracy）：**衡量模型正确预测所有样本的比例。

accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)

**召回率（Recall）：**衡量模型正确预测正例的比例。

recall = TP / (TP + FN)

**F1 分数：**精度和召回率的加权平均值，兼顾了精度和召回率。

F1 = 2 * (precision * recall) / (precision + recall)

**参数说明：**

* TP：真阳性（正确预测的正例）
* TN：真阴性（正确预测的负例）
* FP：假阳性（错误预测的正例）
* FN：假阴性（错误预测的负例）

### 2.2 ROC 曲线和 AUC

**ROC 曲线（受试者工作特征曲线）：**绘制真阳性率（TPR）与假阳性率（FPR）之间的关系。

[FPR, TPR, ~] = perfcurve(y_true, y_pred, 1);

**AUC（曲线下面积）：**ROC 曲线下的面积，衡量模型区分正例和负例的能力。

auc = trapz(FPR, TPR);

### 2.3 混淆矩阵和 Kappa 系数

**混淆矩阵：**展示了模型预测与真实标签之间的比较结果。

| 预测值 | 真实值 |
|---|---|
| 正例 | 真阳性 (TP) | 假阳性 (FP) |
| 负例 | 假阴性 (FN) | 真阴性 (TN) |

**Kappa 系数：**衡量混淆矩阵中一致性的程度，考虑了随机猜测的影响。

kappa = (P_o - P_e) / (1 - P_e)

P_o = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)
P_e = (TP / (TP + FP)) * (TP / (TP + FN)) + (TN / (TN + FN)) * (TN / (TN + FP))

**参数说明：**

* P_o：观察一致性
* P_e：随机一致性

# 3. 回归模型评估指标

### 3.1 均方根误差 (RMSE) 和平均绝对误差 (MAE)

**均方根误差 (RMSE)** 是回归模型评估中最常用的指标之一。它衡量预测值与真实值之间的平均平方根误差。RMSE 的计算公式如下：

RMSE = sqrt(1/n * Σ(y_i - y_pred_i)^2)

其中：

* n 是样本数量
* y_i 是第 i 个样本的真实值
* y_pred_i 是第 i 个样本的预测值

**平均绝对误差 (MAE)** 是另一种常用的回归模型评估指标。它衡量预测值与真实值之间的平均绝对误差。MAE 的计算公式如下：

MAE = 1/n * Σ|y_i - y_pred_i|

RMSE 和 MAE 都是绝对误差度量，但它们有不同的含义。RMSE 偏向于较大的误差，而 MAE 则更关注较小的误差。在选择评估指标时，应根据模型的具体应用场景和数据分布进行考虑。

### 3.2 R 平方和调整后的 R 平方

**R 平方** 是回归模型评估的另一种常用指标。它表示模型预测值与真实值之间的相关性。R 平方的计算公式如下：

R^2 = 1 - Σ(y_i - y_pred_i)^2 / Σ(y_i - y_bar)^2

其中：

* y_i 是第 i 个样本的真实值
* y_pred_i 是第 i 个样本的预测值
* y_bar 是真实值的平均值

R 平方取值范围为 0 到 1。0 表示模型完全不相关，1 表示模型完全相关。

**调整后的 R 平方*