结构体在水仙花数程序中的应用与优化

# 1. 水仙花数概述

水仙花数，又称自恋数或阿姆斯特朗数，是一个三位数，其各个位数的立方和等于该数本身。例如，153 是水仙花数，因为 $1^3 + 5^3 + 3^3 = 153$。水仙花数是数字领域中一个有趣且常见的概念，具有一些特殊的数学属性。在编程实现水仙花数时，我们可以利用循环和条件判断对可能的数进行判断，从而找到符合条件的水仙花数。通过学习水仙花数，不仅可以提升编程能力，还能深入理解数字之间的关联性，是训练逻辑思维和数学思维的好方法。在接下来的内容中，我们将深入探讨水仙花数的计算方法以及算法优化技巧。

# 2. 算法优化

### 2.1 基本算法实现

在水仙花数的传统算法中，我们可以通过三重循环来遍历所有三位数，计算每个数各个位上的立方和，然后判断是否等于该数本身。这种方法虽然简单直观，但是效率却不高。

### 2.2 优化方法一：减少重复计算

为了优化算法的性能，我们可以通过减少重复计算来实现。在原始算法中，每个数的每个位上的立方都要重复计算多次。我们可以通过将计算结果保存下来，避免重复计算，从而提高效率。

实现代码如下所示：

def calc_sum_of_cubes(num):
    total = 0
    while num > 0:
        digit = num % 10
        total += digit ** 3
        num //= 10
    return total

for num in range(100, 1000):
    if num == calc_sum_of_cubes(num):
        print(num)

### 2.3 优化方法二：降低时间复杂度

除了减少重复计算外，我们还可以通过优化算法逻辑来降低时间复杂度。我们可以只计算每个数的个位、十位、百位上的立方和，而不需要每次都遍历三个位数。这样可以进一步提高算法的效率。

代码优化如下所示：

for i in range(1, 10):
    for j in range(0, 10):
        for k in range(0, 10):
            num = i*100 + j*10 + k
            if num == i**3 + j**3 + k**3:
                print(num)

通过以上优化方法，我们可以大大提高水仙花数算法的效率，减少不必要的计算，从而更快地找到满足条件的水仙花数。

# 3. 结构体简介

结构体是 C 语言中一种自定义数据类型，用来存储不同类型的数据项。通过结构体，可以将多个相关的数据组合在一起，形成一个更大的数据单元，方便管理和操作。在本章节中，我们将深入探讨结构体的定义、成员和访问方式，以及在 C 语言中的应用场景。

### 3.1 结构