介绍TF-IDF在词袋模型中的应用

# 1. 介绍

- 简要介绍TF-IDF和词袋模型的概念
- 引出TF-IDF在词袋模型中的重要性

# 2. 了解TF-IDF

TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是一种用于信息检索和文本挖掘的常用加权技术。它通过统计一个词在文档中出现的频率和在整个文集中出现的频率来衡量一个词的重要性。

### TF（词项频率）
TF表示一个词在当前文档中出现的频率，计算公式为：

$$ TF(t,d) = \frac{出现t的次数}{d中词的总数} $$

其中，$t$代表词项（term），$d$代表文档（document）。

举例说明，假设文档中包含10个词，词项"apple"在文档中出现了2次，则TF("apple", 文档) = 2/10 = 0.2。

### IDF（逆文档频率）
IDF表示一个词在整个文集中出现的频率的倒数的对数形式，计算公式为：

$$ IDF(t, D) = \log\left(\frac{文集的总文档数}{包含t的文档数+1}\right) $$

其中，$t$代表词项（term），$D$代表文集（document collection）。

举例说明，假设文集总共有100篇文档，其中有10篇文档包含词项"apple"，则IDF("apple", 文集) = $\log\left(\frac{100}{10+1}\right)$。

TF-IDF是将TF和IDF结合起来使用的技术，可以帮助衡量一个词在文档中的重要性。

在下一章节中，我们将探讨TF-IDF在词袋模型中的具体应用方式。

# 3. 词袋模型简介

词袋模型是自然语言处理中常用的一种模型，它将文本信息表示为一个无序的词汇集合，忽略文本中词语的顺序和语法。在词袋模型中，每个文档被表示为一个向量，向量的每个维度对应于一个词或短语，而向量的值则表示该词或短语在文档中的出现次数或其他统计量。

词袋模型的基本原理是将文本信息转换为数值型数据，以便计算机能够理解和处理。这种模型通常用于文档分类、信息检索、情感分析等任务中。虽然词袋模型丢失了词语间的顺序信息，但其简单性和高效性使其成为文本处理领域