使用栈数据结构进行二进制与十进制数的互相转换

# 1. 数据结构与算法基础

数据结构是计算机科学的基础，它描述了数据元素之间的关系以及对数据元素的操作。栈是一种常见的数据结构，具有后进先出（LIFO）的特性，常用于解决各种计算问题。栈数据结构包括压栈和出栈两种操作，通过这两种操作可以实现对数据的快速访问和处理。在算法中，栈的应用非常广泛，例如在表达式求值、括号匹配、深度优先搜索等方面起到重要作用。学习数据结构与算法基础对于提升编程能力和解决实际问题至关重要，因此深入理解栈的基本概念和操作方法对于掌握算法逻辑具有重要意义。在接下来的内容中，我们将详细介绍栈数据结构以及其在实际问题中的应用。

# 2. 进制转换理论基础

### 2.1 二进制与十进制的定义和转换方法
为了理解进制转换的基本概念，我们首先需要了解二进制和十进制的定义以及它们之间的转换方法。在计算机科学中，二进制是一种计数系统，基数为 2，由 0 和 1 两个数字组成；而十进制是我们日常生活中使用的计数系统，基数为 10，由 0 到 9 十个数字组成。二进制数每一位的权值是 2 的幂，十进制数每一位的权值是 10 的幂。转换方法主要包括将二进制转换为十进制和将十进制转换为二进制两种情况。

### 2.2 进制转换的重要性和实际应用
进制转换在计算机领域中具有重要意义，因为计算机中所有数据都以二进制形式存储和处理。理解不同进制之间的转换，有助于我们更好地理解计算机是如何处理数据的。在实际应用中，进制转换广泛应用于网络传输、数据存储、数字加密等领域。掌握进制转换的方法和技巧，可以帮助我们更好地理解计算机科学的基础知识。

接下来，我们将深入探讨栈这种数据结构在二进制转换中的应用，以及具体的操作步骤和示例。

# 3. 栈在二进制转换中的应用

### 3.1 使用栈数据结构将十进制数转换为二进制数

#### 3.1.1 栈的入栈操作

入栈操作是将元素存储到栈顶的过程。在进行十进制转二进制的过程中，需要将余数依次入栈，直到商为0。下面是一个示例代码，演示了如何通过入栈操作实现将十进制数转换为二进制数的过程。

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def push(self, item):
        self.items.append(item)

    # Other stack operations like pop, isEmpty, size can be defined here

def decimal_to_binary(decimal_num):
    stack = Stack()
    binary_num = ""

    while decimal_num > 0:
        remainder = decimal_num % 2
        stack.push(remainder)
        decimal_num = decimal_num // 2

    while not isEmpty(stack):
        binary_num += str(stack.pop())

    return binary_num

# Example: Converting decimal number 25 to binary
print(decimal_to_binary(25))  # Output: 11001

#### 3.1.2 栈的出栈操作

出栈操作是将栈顶元素取出并从栈中删除的过程。在十进制转