常用的激活函数详解与选择指南
发布时间: 2023-12-17 05:18:51 阅读量: 9 订阅数: 11
# 1. 引言
## 1.1 什么是激活函数
在深度学习中,激活函数(Activation Function)是神经网络中一个非常重要的组件。它作为神经元的非线性映射方式,将输入信号转化为输出信号,并引入非线性因素。激活函数的作用是增加神经网络的表达能力,使得神经网络可以学习非线性关系。
## 1.2 激活函数的重要性
激活函数的选择直接影响着神经网络的性能和效果。合适的激活函数可以帮助神经网络在学习过程中更好地适应训练数据,提高模型的泛化能力。激活函数的不同特性可能导致不同的优势和劣势,因此了解常见的激活函数及其特点是非常重要的。
接下来,我们将介绍常见的激活函数及其特点,并探讨在不同场景下如何选择合适的激活函数。
代码示例:
```python
import numpy as np
# Sigmoid函数
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))
# Tanh函数
def tanh(x):
return (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))
# ReLU函数
def relu(x):
return np.maximum(0, x)
# Leaky ReLU函数
def leaky_relu(x, alpha=0.01):
return np.maximum(alpha * x, x)
# Parametric ReLU函数
def parametric_relu(x, a):
return np.maximum(a * x, x)
# ELU函数
def elu(x, alpha=1.0):
return np.where(x > 0, x, alpha * (np.exp(x) - 1))
```
以上是一些常用激活函数的示例代码,我们将在接下来的章节中依次进行详细介绍和比较。
# 2. 常见的激活函数介绍
在神经网络中,激活函数是一种非线性变换,作用于神经元的输入值,通过引入非线性因素,增强了神经网络的表达能力。常见的激活函数有sigmoid函数、tanh函数、ReLU函数、Leaky ReLU函数、Parametric ReLU函数和ELU函数等。下面将对这些常见的激活函数进行详细介绍。
### 2.1 Sigmoid函数
Sigmoid函数是最早被使用的激活函数之一,其公式如下:
\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
Sigmoid函数将输入值映射到0到1之间,具有较好的可微性和连续性,容易理解和实现,但存在梯度消失的问题。
### 2.2 Tanh函数
Tanh函数是Sigmoid函数的扩展,其公式如下:
tanh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}
Tanh函数将输入值映射到-1到1之间,相比于Sigmoid函数,Tanh函数的输出范围更广,也存在梯度消失的问题。
### 2.3 ReLU函数
ReLU函数是Rectified Linear Unit函数的缩写,其公式如下:
ReLU(x) = \max(0, x)
ReLU函数将负值置零,正值保持不变,具有简单高效的计算方式,并且解决了梯度消失问题,但存在神经元死亡的问题。
### 2.4 Leaky ReLU函数
Leaky ReLU函数是对ReLU函数的改进,其公式如下:
LeakyReLU(x) = \begin{cases}
x, & x>0 \\
\alpha x, & x \leq 0
\end{cases}
Leaky ReLU函数在负值部分引入了一个小的斜率$\alpha$,以解决ReLU函数中的神经元死亡问题。
```python
def leaky_relu(x, alpha=0.01):
return np.maximum(a
```
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