程序设计入门——C语言：排序算法简介

# 1. 简介

## 1.1 什么是排序算法

排序算法是一种将一串数据依照特定顺序进行排列的算法。常见的排序方式包括升序排列和降序排列，排序算法可以应用于各种领域，比如计算机科学、数学和工程学等。

## 1.2 为什么学习排序算法

排序算法是计算机科学中基础且重要的内容之一，通过学习排序算法可以提高对数据结构和算法的理解，同时也有助于提升编程能力和解决实际问题的能力。

## 1.3 C语言中的排序算法

在C语言中，有多种经典的排序算法，比如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。这些排序算法在实际编程中被广泛应用，对于学习和掌握这些算法有助于提高C语言编程水平。接下来，我们将逐一介绍这些排序算法的原理、实现步骤、时间复杂度、稳定性以及示例代码与案例分析。

# 2. 冒泡排序

### 2.1 基本原理

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的序列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该序列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经过交换慢慢“浮”到数列的顶端。

### 2.2 实现步骤

冒泡排序的实现步骤主要包括：
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

### 2.3 时间复杂度和稳定性

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，是一种稳定的排序算法。

### 2.4 示例代码与案例分析

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 提前退出标志位
        flag = False
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                # 交换元素
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                # 表示有数据交换
                flag = True
        # 没有数据交换，提前退出
        if not flag:
            break
    return arr

# 测试代码
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = bubble_sort(arr)
print("Sorted array is:", sorted_arr)

在这个示例中，我们对一个数组进行了冒泡排序，最终输出了排序后的结果。通过这个案例分析，可以清晰地了解冒泡排序的实现和效果。

# 3. 选择排序

#### 3.1 基本原理

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是每次从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，依次类推，直至全部排序完成。

#### 3.2 实现步骤

选取未排序部分的最小元素，然后与未排序部分的第一个元素交换位置，直到排序完所有元素。

选择排序可以描述为：对于给定的数组，找到最小的元素，将其与数组的第一个元素交换位置。然后，在剩下的元素中找到最小的元素，将其与数组的第二个元素交换位置。以此类推，直到整个数组排序完成。

#### 3.3 时间复杂度和稳定性

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，因为它需要两层嵌套循环。在最坏、平均和最好的情况下，时间复杂度都是O(n^2)。由于选择排序每次交换都会改变两个值的相对次序，因此它是不稳定的排序算法。

#### 3.4 示例代码与案例分析

下面是选择排序的示例代码（使用Python实现）：

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)