mod函数在计算机图形学中的应用：纹理映射与坐标转换，创造逼真视觉效果

# 1. 计算机图形学基础**

计算机图形学是计算机科学的一个分支，它研究如何使用计算机生成和处理图像。它在许多领域都有应用，包括视频游戏、电影、工程和科学可视化。

计算机图形学的基础是计算机如何表示和处理图像。最基本的数据结构是像素，它是一个表示图像中单个点的颜色值。像素通常存储为 32 位整数，其中每个字节表示红色、绿色、蓝色和 alpha 通道的强度。

图像由像素数组组成，称为位图。位图可以存储在各种文件格式中，例如 JPEG、PNG 和 GIF。计算机图形学系统使用各种技术来处理位图，包括：

* **变换：**变换操作将图像从一个坐标系移动到另一个坐标系。
* **投影：**投影操作将三维场景投影到二维表面上。
* **纹理映射：**纹理映射操作将纹理（图像）应用到三维模型上。

# 2. 纹理映射理论**

## 2.1 纹理映射的基本原理

纹理映射是一种计算机图形学技术，它允许将图像或纹理应用到3D模型的表面，从而使模型看起来更加逼真。纹理映射的基本原理是将纹理图像映射到模型的表面，然后根据模型的几何形状对纹理进行变形，使其与模型的表面相匹配。

纹理映射的实现过程通常涉及以下步骤：

1. **纹理加载：**从文件中加载纹理图像并将其存储在显存中。
2. **纹理绑定：**将纹理图像绑定到一个纹理对象，该对象用于存储纹理数据和纹理属性。
3. **纹理采样：**根据模型的几何形状和纹理坐标系，从纹理图像中采样纹理值。
4. **纹理插值：**对采样的纹理值进行插值，以生成模型表面上每个点的最终纹理值。

## 2.2 纹理坐标系与变换矩阵

纹理坐标系是纹理图像中的一个二维坐标系，用于定义纹理图像中每个像素的位置。纹理坐标通常表示为`(u, v)`，其中`u`是水平坐标，`v`是垂直坐标。

为了将纹理映射到模型表面，需要将纹理坐标系与模型的几何坐标系进行对齐。这可以通过使用纹理变换矩阵来实现。纹理变换矩阵是一个4x4矩阵，它将纹理坐标系从纹理空间变换到模型空间。

纹理变换矩阵通常由以下几个矩阵组成：

* **平移矩阵：**将纹理图像平移到模型表面上。
* **缩放矩阵：**将纹理图像缩放以匹配模型的尺寸。
* **旋转矩阵：**将纹理图像旋转以匹配模型的朝向。

通过将纹理坐标系与模型几何坐标系对齐，可以确保纹理图像正确地映射到模型表面上。

# 3. 纹理映射实践

### 3.1 纹理加载与绑定

纹理加载是将纹理数据从外部文件加载到显存中的过程。在OpenGL中，可以使用`glTexImage2D`函数加载纹理：

glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGBA, width, height, 0, GL_RGBA, GL_UNSIGNED_BYTE, data);

其中：

- `GL_TEXTURE_2D`：指定纹理类型为二维纹理。
- `0`：指定纹理层级，0表示基层级。
- `GL_RGBA`：指定纹理内部格式，表示纹理数据包含RGBA颜色分量。
- `width`和`height`：指定纹理的宽度和高度。
- `0`：指定纹理边框宽度，0表示无边框。
- `GL_RGBA`：指定纹理外部格式，表示纹理数据以RGBA颜色分量存储。
- `GL_UNSIGNED_BYTE`：指定纹理数据类型，表示纹理数据以无符号字节存储。
- `data`：指向纹理数据的指针。

纹理加载完成后，需要将其绑定到纹理单元上，才能在着色器中使用。可以使用`glBindTexture`函数绑定纹理：

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D