C语言排序算法综述与实例

# 1. 算法基础概述
## 1.1 排序算法概述
## 1.2 算法复杂度分析
## 1.3 稳定性与稳定排序算法

# 2. 冒泡排序

### 2.1 算法原理介绍

冒泡排序是一种简单直观的排序算法。它重复地遍历要排序的列表，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。重复地进行这个过程直到没有需要交换的元素，就完成了排序。

### 2.2 C语言实现方法

下面是冒泡排序的C语言示例代码：

#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                // 交换arr[j]和arr[j+1]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    printf("原始数组：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    bubbleSort(arr, n);
    printf("\n排序后的数组：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

### 2.3 算法优化与性能分析

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，并且在最坏情况下仍需进行n*(n-1)/2次比较。对于较大规模的数据排序，冒泡排序效率较低。可以通过加入标志位记录是否发生交换来优化冒泡排序，若一趟遍历过程中未发生交换，则说明列表已经有序，提前结束排序过程。

# 3. 插入排序

### 3.1 算法思想解析
插入排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是将数组分为两部分：已排序部分和未排序部分。初始时，已排序部分只有一个元素，即数组的第一个元素，而剩下的元素组成未排序部分。接着，依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置，直到所有元素有序。

具体步骤如下：
1. 从第一个元素开始，视为已排序部分。
2. 取出下一个元素，在已排序部分中从后向前扫描，找到对应位置并插入。
3. 重复第2步，直到所有元素插入完成，数组有序。

### 3.2 C语言代码示例
下面是使用C语言实现的插入排序算法示例代码：

#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        /* 将比 key 大的元素向后移动 */
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("So