MATLAB机器学习秘籍：监督学习、无监督学习和模型评估

# 1. MATLAB机器学习基础**

MATLAB是一种强大的技术计算语言，广泛应用于机器学习领域。它提供了丰富的工具箱和函数库，使开发和部署机器学习模型变得更加容易。

在本章中，我们将介绍MATLAB机器学习的基本概念，包括：

* 机器学习的类型（监督学习、无监督学习）
* MATLAB中机器学习工具箱的概述
* 数据预处理和特征工程的基础知识

# 2.1 线性回归

### 2.1.1 模型原理和参数估计

**模型原理**

线性回归是一种预测模型，用于预测连续目标变量。它假设目标变量与一个或多个自变量之间存在线性关系。线性回归模型的方程为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε

其中：

* y 是目标变量
* x1, x2, ..., xn 是自变量
* β0, β1, ..., βn 是模型参数
* ε 是误差项

**参数估计**

线性回归模型的参数可以通过最小二乘法估计。最小二乘法是一种优化技术，用于找到一组参数，使得模型预测与实际观测值之间的平方误差最小。

在 MATLAB 中，可以使用 `fitlm` 函数拟合线性回归模型。`fitlm` 函数返回一个 `LinearModel` 对象，其中包含模型参数和统计信息。

% 数据
data = [1, 1; 2, 3; 4, 5; 6, 7; 8, 9];

% 拟合线性回归模型
model = fitlm(data(:,1), data(:,2));

% 获取模型参数
coefficients = model.Coefficients;

### 2.1.2 模型评估和选择

**模型评估**

线性回归模型的评估指标包括：

* **均方根误差（RMSE）**：预测值与实际值之间的平方误差的平方根。
* **平均绝对误差（MAE）**：预测值与实际值之间的绝对误差的平均值。
* **决定系数（R^2）**：模型解释目标变量变异的比例。

**模型选择**

为了选择最佳的线性回归模型，可以采用以下步骤：

1. 划分数据集为训练集和测试集。
2. 在训练集上拟合多个线性回归模型，使用不同的自变量组合。
3. 使用测试集评估模型，选择具有最佳评估指标的模型。

% 划分数据集
[trainData, testData] = splitData(data, 0.75);

% 拟合多个线性回归模型
models = cell(1, 3);
models{1} = fitlm(trainData(:,1), trainData(:,2));
models{2} = fitlm(trainData(:,1:2), trainData(:,2));
models{3} = fitlm(trainData(:,1:3), trainData(:,2));

% 评估模型
results = cell(1, 3);
for i = 1:3
    results{i} = evaluateModel(models{i}, testData);
end

% 选择最佳模型
bestModel = results{find(cellfun(@(x) x.RMSE, results) == min(cellfun(@(x) x.RMSE, results)))};

# 3.1 聚类分析

聚类分析是一种无监督学习技术，它将数据点分组为具有相似特征的簇。MATLAB 中提供了多种聚类算法，其中最常用的两种是 K-Means 算法和层次聚类算