Python机器学习算法应用：回归、分类与聚类实战

# 1. Python机器学习概述

**1.1 机器学习简介**

机器学习是人工智能的一个分支，它赋予计算机从数据中学习的能力，而无需明确编程。机器学习算法可以识别数据中的模式，并根据这些模式对新数据做出预测或决策。

**1.2 Python机器学习生态系统**

Python是机器学习领域最受欢迎的编程语言之一。它拥有丰富的机器学习库和工具，包括Scikit-learn、TensorFlow和Keras。这些库提供了各种机器学习算法，简化了模型训练和评估过程。

# 2. 回归算法

### 2.1 线性回归

**2.1.1 原理与公式**

线性回归是一种预测连续变量的监督学习算法。它假设特征与目标变量之间存在线性关系。线性回归模型的公式为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn

其中：

* y 是目标变量
* x1, x2, ..., xn 是特征变量
* β0 是截距
* β1, β2, ..., βn 是特征变量的系数

**2.1.2 模型评估与选择**

线性回归模型的评估指标包括：

* 均方误差（MSE）：衡量预测值与真实值之间的平均平方差。
* 平均绝对误差（MAE）：衡量预测值与真实值之间的平均绝对差。
* 决定系数（R²）：衡量模型拟合程度，取值范围为 0 到 1，越接近 1 表示拟合越好。

模型选择时，可以采用以下步骤：

1. 训练多个模型，使用不同的超参数（如学习率、正则化系数等）。
2. 使用交叉验证评估模型的性能。
3. 选择在验证集上性能最好的模型。

### 2.2 逻辑回归

**2.2.1 原理与公式**

逻辑回归是一种预测二分类问题的监督学习算法。它假设特征与目标变量之间存在非线性关系，但通过将对数几率函数应用于线性回归模型，可以将非线性关系转换为线性关系。逻辑回归模型的公式为：

p = 1 / (1 + exp(-(β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn)))

其中：

* p 是目标变量的概率
* x1, x2, ..., xn 是特征变量
* β0 是截距
* β1, β2, ..., βn 是特征变量的系数

**2.2.2 模型评估与选择**

逻辑回归模型的评估指标包括：

* 精度（Accuracy）：衡量模型正确预测的样本比例。
* 召回率（Recall）：衡量模型正确识别正样本的比例。
* F1 分数：精度和召回率的加权平均值。

模型选择时，可以采用与线性回归类似的步骤。

# 3.1 决策树

**3.1.1 原理与