Fortran编程:理解基本数据类型与数组

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"Fortran程序设计第五讲基本数据类型与数组一" 在Fortran程序设计中,第五讲主要探讨了基本数据类型与数组的概念,特别是数的二进制表示方法(原码、反码和补码)以及浮点数的精度问题。 首先,原码、反码和补码是用来表示数值的二进制形式。原码直接将数字转换为二进制,其中最高位作为符号位,0代表正数,1代表负数。例如,十进制的9在8位二进制下的原码为00001001,而-9则是10001001。反码则是在原码的基础上除符号位外所有位取反,所以9的反码为01110110,-9的反码为11110110。补码是正数的原码,负数的反码加1,9的补码仍为00001001,而-9的补码是11110111。 补码在计算机中广泛应用于数值的减法运算,因为两个补码表示的数相加可以等效于它们的差值。例如,3-4可以表示为3 + (-4),在二进制补码下计算相当于3 + 11111100,结果是111111111,进位被舍弃,最终得到-1的补码,即11111111,对应十进制的-1。然而,当运算导致最高位产生进位且超出表示范围时,如127 + 1,结果可能会丢失精度,变成-128,这是因为8位二进制最大正整数为127。 接着,讨论了浮点数的精度问题。在Fortran中,声明为REAL的数据类型通常使用32位表示,其中包括24位的尾数和8位的指数,这大约可以精确表示小数点后6到7位。如果需要更高的精度,可以使用双精度浮点数(通常是64位表示),这通常通过指定KIND参数实现,如REAL(KIND=8)。KIND的值依赖于编译器,某些编译器可能将KIND=2定义为双精度。此外,还有更高的精度选项,如使用128位表示的浮点数。 本讲重点介绍了Fortran中数值的二进制表示方式以及如何控制浮点数的精度,这些都是编写高效且准确的科学计算程序的基础。理解这些概念对于有效地处理数值计算和数组操作至关重要。