分数阶PIλ-PDµ控制器设计：基于SQP的参数辨识与抗干扰性能提升

本文主要探讨了在处理具有分数阶特性系统的控制问题时，如何采用基于序列二次规划法(SQP)的新型分数阶控制器——PI^λ-PD^μ控制器来提升控制性能。分数阶控制器能够适应非线性和非平凡的时间尺度特性，这对于诸如电力电子、机械振动和生物系统等领域的控制至关重要。 首先，作者提出了一种创新的控制器架构，将系统分为前向通道和内反馈环。前向通道采用分数阶PI^λ控制器，这种控制器的设计可以更精确地处理系统的动态响应，尤其是在频率响应上。内反馈环则采用分数阶PD^μ控制器，增强了系统的快速跟踪能力和抗扰动能力。 为了实现控制器参数的优化，研究者采用了序列二次规划法（SQP）。SQP是一种优化技术，它结合了梯度法和牛顿法的优点，通过迭代寻找全局最优解。在分数阶PI^λD^μ控制器的参数辨识过程中，这种方法有效地提高了参数估计的精度和效率。 接着，论文介绍了一种结构变换法，用于求取分数阶PI^λ-PD^μ控制器的参数，这有助于简化设计过程，同时保持控制器的稳定性和有效性。此外，为了处理实际应用中的分数阶被控对象，文章还采用Oustaloup滤波器进行了整数阶近似和模型降阶处理，这有助于减少计算复杂度，并确保控制系统的实用性。 通过对比与整数阶PI-PD控制器的仿真结果，研究显示分数阶PI^λ-PD^μ控制器具有更强的抗干扰性，其动态响应更佳，能满足系统对控制精度和性能的要求。因此，该控制器对于提高分数阶系统控制的性能具有显著优势。 本文为分数阶控制系统设计提供了一种有效的方法，特别是在参数辨识和控制器结构优化方面。这对于推动分数阶控制理论在实际工业应用中的发展具有重要意义。