无网格Galerkin法提升电磁场计算精度与稳定性

无网格Galerkin法在电磁场计算中的应用研究（2009年）是一篇发表在《湘潭大学自然科学学报》的重要论文，作者是龚曙光、曹素、刘翔和刘新，他们隶属于湘潭大学机械工程学院。论文针对有限元法在电磁场计算中的一些局限性，提出了无网格Galerkin方法作为改进的数值计算工具。有限元法虽然在处理偏微分方程方面表现出色，但其基于网格单元的结构限制了其灵活性，可能导致精度和稳定性方面的不足。 本文的核心内容围绕着无网格Galerkin法的原理展开，这种方法摒弃了传统的网格节点依赖，通过自由分布的点集来建立数学模型，从而避免了网格划分带来的复杂性和误差。作者选择泊松方程在电磁场计算中的边值问题作为研究对象，构建了无网格Galerkin法的具体离散方程，并利用MATLAB编程实现了算法的实际应用。通过对比无网格Galerkin法与有限元法对三个电磁场问题的数值计算结果，明显显示出无网格Galerkin法在数值精度和稳定性上具有显著优势。 该研究的关键点包括无网格Galerkin法的基本概念、它如何改进电磁场计算的精度和稳定性，以及MATLAB在实施这种新型方法中的作用。论文的中图分类号0441.4表明了研究主题属于物理学的数值计算领域，文献标识码A表明其学术质量得到了认可。文章编号1000-5900(2009)03-0043-05，体现了其在期刊上的位置和页码范围。 这篇论文不仅阐述了无网格Galerkin法作为一种新型数值技术的理论基础，还通过实际案例展示了其在电磁场计算领域的实用性，对于提高计算效率和准确性具有重要的科学价值。