贝叶斯推理与机器学习：入门指南

《贝叶斯推理与机器学习》是一本面向计算机科学学生编写的实践教材，特别针对具有有限线性代数和微积分背景的本科高年级生和硕士研究生设计。该书作者是David Barber，自2007年至2012年多次修订，旨在通过简洁明了的方式介绍复杂且在工业应用广泛，如搜索引擎、DNA测序、股市分析和机器人运动控制等领域大显身手的机器学习方法。 本书的核心内容围绕着图模型展开，从基础的贝叶斯推理原理开始，逐步深入到高级技术。读者不仅能够学习一系列实用的机器学习算法，还能培养出分析问题和解决问题的能力，以便于应对现实世界中的挑战。作者强调通过丰富的例子和练习来帮助理解，包括计算机实战和理论练习，旨在确保学生能将所学知识付诸实践。 在书中，作者使用了特定的符号系统，如： - V：通常表示一组随机变量。 - dom(x)：变量x的域。 - p(x=true)和p(x=false)：分别表示事件或变量x处于真状态和假状态的概率。 - p(x, y)、p(x∩y)和p(x∪y)：分别表示两个事件x和y同时发生、仅x发生或至少有一个发生时的概率。 - p(x|y)：条件概率，即在已知y的条件下x发生的概率。 - ⊥和⊤：用于表示变量间的独立性和依赖关系。 - R：对于连续变量，xf(x)表示函数的积分；对于离散变量，意味着对x的所有状态求和。 - I[S]：指示函数，如果S为真则取值1，否则取0。 - pa(x)：节点x的父节点。 - ch(x)：节点x的子节点。 - ne(x)：节点x的邻居。 - dim(x)：离散变量x可能取的不同状态数量。 - ⟨f(x)⟩p(x)：函数f(x)相对于分布p(x)的平均值。 这些概念构成了机器学习中的核心数学基础，是理解概率模型、参数估计、后验更新、模型选择以及模型融合等关键概念的基础。通过深入研究这些内容，学生能够构建和优化复杂的机器学习模型，解决实际问题，并在未来的职业生涯中找到有竞争力的工作机会。教材还提供了在线资源，如MATLAB工具箱，以支持教学和学生的实践探索。