两服务台串联排队系统：逗留时间的强逼近分析

"两服务台串联排队系统的逗留时间的强逼近" 本文主要探讨了两服务台串联排队系统在重话务条件下的逗留时间的强逼近理论。作者张玉艳和郭永江来自北京邮电大学理学院，他们的研究集中在排队论领域，该领域关注如何分析和优化服务系统的效率。 在两服务台串联排队系统中，顾客依次经过两个服务台，每个服务台的处理速率分别为µ1和µ2，而总的到达速率是λ。当系统处于重话务状态，即ρ1 = λ/µ1 = ρ2 = λ/µ2 = 1时，意味着每个服务台的工作负载都达到了饱和。在这种情况下，研究顾客的逗留时间对于理解系统的性能至关重要。逗留时间是指顾客从进入系统到离开系统的总时间，包括等待时间和服务时间。 文章中，作者证明了在这样的条件下，顾客的逗留时间可以被一个布朗运动的过程所强逼近。布朗运动是一种随机过程，常用于描述微观粒子的随机运动，这里则用来近似描述顾客在系统中的动态行为。这种强逼近方法有助于更精确地预测和理解系统的动态特性，特别是当系统参数接近临界值时的行为。 两服务台串联排队模型通常表示为GI/G2/1/FCFS，其中GI表示非确定性的到达间隔时间，G2表示两个服务台的随机服务时间，1代表每个服务台只有一个服务器，而FCFS代表先到先服务的调度策略。这类模型广泛应用于各种服务环境，如银行、医院和生产线等，因为它们能有效地模拟连续的处理流程。 排队论文献中，对串联模型的研究一直是热点，因为它不仅具有理论上的简化性，便于分析，而且其研究成果能够提供实际操作中的指导。通过分析这些模型，管理者可以预测系统的瓶颈，优化服务效率，减少顾客等待时间，从而提高整体服务质量。 张玉艳和郭永江的研究深化了我们对两服务台串联排队系统在高负荷状态下顾客逗留时间行为的理解，其强逼近理论的应用为优化服务系统设计提供了有力工具。这将对未来的排队理论研究和实际服务运营管理产生积极影响。