贝叶斯分类器手写数字识别详解：基于统计与特征工程

本文档主要介绍了利用贝叶斯分类器实现手写数字识别的实例，结合了模式识别这一国家级精品课程的内容。首先，我们来概述一下关键知识点： 1. **理论基础** - 贝叶斯分类器是一种基于概率的机器学习算法，它通过计算先验概率（P(wi)，即数字i出现的概率）和条件概率（给定特征的情况下，数字i被分类的概率）来进行分类决策。在手写数字识别中，先验概率计算了每个数字出现的总体频率，而条件概率则依赖于特征向量的统计分析。 2. **实现步骤** - 对手写数字的样本进行预处理，例如，将图像按NxN的方式划分并统计每个像素点的灰度值。通过累加统计并设定阈值T=0.05，确定特征值（1或0），这有助于简化特征并减少噪声的影响。 - 利用统计学和概率论原理，特别是贝叶斯定理，计算后验概率，即在给定特征值的情况下，样本属于特定数字类别的概率。 3. **涉及的学科领域** - 模式识别涉及到多个学科，包括统计学、概率论、线性代数（用于矩阵计算）、形式语言、人工智能、图像处理和计算机视觉。这些学科共同支持了特征提取、模型构建和决策过程。 4. **课程内容安排** - 讲义涵盖了丰富的课程内容，从第一章引论介绍模式识别的基本概念，到后续章节深入探讨聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决等方法，以及上机实习环节，让学生通过实践掌握贝叶斯分类器的应用。 5. **模式识别的关键任务** - 数据采集（对象空间到模式空间）、特征提取和选择（模式空间到特征空间）、以及分类识别（特征空间到类型空间）是模式识别的核心工作流程。在这个例子中，特征选择尤其重要，因为它决定了最终分类性能。 6. **应用实例** - 计算机自动诊断疾病是一个典型的模式识别应用，其中数据采集是关键，特征如体温、血压等被转化为数字输入，然后通过贝叶斯分类器判断病人状况。 这篇讲义展示了如何运用贝叶斯分类器解决手写数字识别问题，强调了理论背景、方法步骤以及相关学科知识在实际应用中的作用。通过学习这个实例，读者不仅可以了解贝叶斯分类器的工作原理，还能理解模式识别在不同领域的实际应用场景。