非线性MIMO系统H2/H∞模糊输出反馈控制设计

"这篇论文是2004年11月发表在《控制与决策》期刊上的，由刘国荣、罗毅平和万百五合作撰写，主要探讨了非线性多输入多输出（MIMO）系统的H2/H∞模糊输出反馈控制问题。他们采用了局部线性化的方法，利用T-S模糊线性模型来近似非线性系统，并在期望的H∞干扰抑制约束下，通过优化H2控制性能指标，设计了模糊输出反馈控制器。该控制器的设计通过转化为特征值问题（EVP）并利用线性矩阵不等式（LMI）优化技术进行求解，简化了解决方案的过程。论文指出，设计的闭环系统在平衡点具有局部二次稳定性，同时具备良好的抗扰动性能和动态性能。" 本文的研究重点在于非线性MIMO系统的控制策略，特别是如何在考虑H2和H∞性能指标的情况下实现模糊输出反馈控制。H2控制关注系统的稳态响应和能量消耗，而H∞控制则关注系统对干扰的抑制能力。在非线性系统中，由于系统的复杂性，直接应用传统的线性控制理论往往难以获得满意的结果。因此，研究者采取了T-S模糊线性模型，这是一种通过局部线性化非线性系统的方法，将复杂的非线性行为转化为一系列简单的线性子模型，再用模糊逻辑规则把这些子模型连接起来，以逼近原系统的动态特性。 在设计模糊输出反馈控制器时，论文提出了一个优化问题，即在满足期望的H∞干扰抑制水平的同时，最小化H2性能指标。这一问题被转换为一个特征值问题，便于利用线性矩阵不等式（LMI）工具进行求解。LMI是一种强大的数学工具，常用于处理控制系统设计中的稳定性、优化和存在性问题，因为它可以将这些问题转化为标准的凸优化问题，从而更容易找到全局最优解。 论文的贡献在于提供了一种有效且实用的非线性MIMO系统控制策略，它不仅考虑了系统的稳定性和动态性能，还兼顾了对干扰的抑制能力。设计的控制器在系统平衡点附近具有局部二次稳定性，这意味着系统在小范围内的扰动下能保持稳定。此外，系统的抗扰性能和动态响应表现良好，这在实际应用中具有重要意义，尤其是在那些对控制精度和鲁棒性有高要求的领域，如航空航天、自动化工业和电力系统等。 关键词涵盖了非线性系统、H2/H∞控制、模糊控制以及线性矩阵不等式，这些是本文的核心研究内容和技术手段。通过这些关键词，我们可以理解本文的研究背景、目标和方法，以及它在控制系统理论与实践中可能产生的影响。