PCA与KPCA联合谱子空间法在标定传递中的应用

"基于主成分分析或核主成分分析的联合谱子空间方法进行标定传递" 这篇研究论文探讨了一种在只有标准主光谱和次光谱可用时转移校准模型的方法，主要关注主成分分析（PCA）和核主成分分析（KPCA）在联合谱子空间（JPCA或JKPCA）中的应用。这种方法的关键在于找到主光谱和次光谱之间的共享特征子空间，从而实现模型的迁移。 PCA是一种常用的数据降维技术，它通过找到数据方差最大的方向来构建新的坐标系统，从而提取出最能代表原始数据的信息。在JPCA中，PCA被用来标准化所有光谱，并构建联合光谱矩阵。通过投影这个矩阵，可以得到主光谱和次光谱的低维特征矩阵，这些矩阵对应于共享的特征子空间。 而KPCA是PCA的一种非线性扩展，它利用核技巧将数据映射到高维特征空间，使得在原始数据空间中可能难以发现的非线性关系变得明显。在JKPCA中，KPCA用于处理主光谱，构建主模型，该模型基于主光谱的低维特征矩阵，采用偏最小二乘（PLS）方法。这个主模型随后用于预测次光谱的低维特征矩阵。 JKPCA和JPCA的不同之处在于模型预测阶段。JKPCA直接用主模型预测次光谱，而JPCA则先分别重建主校准光谱和次测试光谱，再用基于主校准光谱重建版本的模型预测次测试光谱的重建版本。 为了评估这两种方法的有效性，研究者将它们与其他几种标定转移方法进行了比较，包括乘法散射校正（MSC）、正交信号校正（OSC）、分段直接标准化（PDS）、基于标准相关分析的校准传递（CCACT）、广义最小二乘（GLS）、斜率和斜率校正（SBC）以及光谱空间变换（SST）。结果显示，JKPCA在转移能力上表现出最佳效果，而JPCA的表现至少与GLS或SST相当，通常优于其他方法。 这项工作突出了PCA和KPCA在非线性标定转移问题中的潜力，为处理多变量校准问题提供了新的视角，特别是在只有一部分光谱数据可用的情况下。通过联合谱子空间的方法，可以更有效地迁移校准模型，这对于食品、药品等领域的质量控制和监测具有重要意义。