聚类分析概念与应用：模式识别与无监督分类

"基于分组的预测-第二章 聚类分析" 聚类分析是一种在没有预先指定类别的情况下，通过分析数据集中的相似性或差异性，将数据点自动组织成不同群体或簇的过程。它是无监督学习的一种，主要用于发现数据集中的内在结构和模式。在基于分组的预测中，聚类分析被用来识别数据的自然聚类，从而为新数据点提供归属的参考。 2.1 聚类分析的概念 聚类分析的基本思想是将相似的数据对象聚集到同一类中，而将不相似的对象分配到不同的类。这涉及到两个关键要素：模式相似性的度量和聚类算法。模式相似性的度量是确定数据点之间相似程度的标准，而聚类算法则根据这些度量来构建和优化类别的划分。 2.2 模式相似性测度 模式相似性测度可以基于各种准则，如欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等，用于计算数据点之间的距离或相似度。选择合适的测度对于聚类结果至关重要，因为不同的测度会捕捉数据的不同方面。 2.3 类的定义与类间距离 类是由相似数据点组成的集合，类间的距离通常用于评估不同类别的分离程度。类的定义和类间距离的选择影响着聚类的质量和解释性。 2.4 聚类算法 聚类算法有很多种，如层次聚类（包括凝聚型和分裂型）、K-means聚类、DBSCAN（基于密度的聚类）、谱聚类等。每种算法都有其适用场景和优缺点，需要根据数据特性来选择。 聚类分析在医疗领域中有广泛应用，比如在描述被同种疾病感染的病人数据集时，可以先对已知病人的数据进行聚类，形成代表不同类型病情的类别。之后，当有新的病人数据出现时，可以通过比较其特征与已知类别的相似性，来预测其可能属于哪一类，从而快速定位病情。 然而，聚类分析的有效性取决于多种因素。特征量的类型（如物理量、次序量、名义量）需适配于所选的聚类算法和问题背景。特征选取不当可能导致分类无效，例如特征选取不足可能会合并不同类别的模式，而特征选取过多则可能增加计算复杂度，影响分析结果。此外，量纲选取的合适性也是关键，确保所有特征在同一尺度上比较，否则可能会误导聚类过程。 在实际应用中，比如对动物进行分类，不同的特征选取将导致不同的聚类结果。例如，如果以是否为哺乳动物作为特征，羊、狗和猫会被归为一类；如果以是否生活在水中为特征，蓝鲨将单独成类，而其他陆地生物和水生生物则会根据相应的特征被分入各自的类别。因此，特征选取对于聚类分析的准确性和解释性至关重要。