命题公式合法性判定程序设计与分析

"沈阳航空航天大学的数据结构课程设计报告，主题为命题公式合法性的判定，涉及数据结构、逻辑表达式解析等知识。报告包括课程设计介绍、设计原理、数据结构分析和调试与分析四个部分，通过七个功能模块实现括号匹配及命题公式合法性检查。" 在命题公式合法性的判定中，学生需要利用所学的数据结构知识来设计和实现一个程序，这个程序能够判断给定的逻辑表达式（命题公式）是否合法。合法的命题公式应该遵循特定的语法规则，例如正确的括号配对、运算符的使用以及命题变元的排列。 课程设计内容主要包含以下几个方面： 1. 设计合适的数据结构来存储和处理逻辑表达式。这可能涉及到链表、栈或者自定义的数据结构，用于模拟括号的嵌套和运算符的优先级。 2. 熟练运用编程环境进行编码工作，可能是C、C++、Java等编程语言。 3. 软件的设计与编码，包括逻辑表达式的解析和合法性检查。 4. 掌握基本的调试技巧，确保程序的正确性。 5. 编写符合规范的设计报告，详细阐述设计思路、原理和实现过程。 在课程设计原理部分，分析了逻辑表达式的解析方法： 1. 通过对题目的初步分析，将程序分解为七个功能模块，包括主函数、括号匹配检测、非运算符处理、其他运算符处理和命题变元处理等，每个模块都有明确的功能定位。 2. 功能模块图和流程图提供了程序执行的逻辑框架，帮助理解各模块间的交互和执行顺序。 - 主函数（main）负责调用其他函数，控制整个程序的流程。 - Judgek1 判断括号是否单独成对出现。 - Judgek2 检查括号是否匹配。 - Judgek3 检查左括号是否与运算符和命题变元同时出现。 - Judgek4 检查右括号是否与运算符或命题变元同时出现。 - Judgef 检查非运算符与右括号或其他运算符号是否同时出现。 - Judgey 检查其他运算符与右括号或其他运算符号同时出现。 - Judgel 检查命题变元与左括号或非运算或命题变元同时出现。 - reset 函数初始化数组，确保程序开始时的正确状态。 在数据结构分析部分，采用了简单的字符数组（str）和指针（ch_point）来存储和遍历输入的命题公式。这样的设计便于直接对字符串进行操作，实现括号和运算符的匹配检查。 算法描述中提到的“检测括号是否本身单独成对出现”的方法，是通过遍历字符串，当遇到左括号 '(' 并且紧接着的字符是右括号 ')' 时，表示括号单独成对出现，此时输出错误信息，表明这不是一个合法的命题公式。 综合以上信息，这个课程设计项目旨在训练学生的编程技能和逻辑思维能力，通过实际操作加深对数据结构的理解，并能应用到实际问题中，实现复杂逻辑表达式的合法性验证。