矩形网格上二元矩阵切触有理插值新方法：简便且无极点

本文主要探讨了一种新颖的矩形网格上二元矩阵切触有理插值方法，针对传统连分式插值法存在的计算繁琐、容易出现“极点”和“不可达点”等问题。论文的焦点在于通过网格点构建有理插值基函数，并结合型值点构造具有承袭性的矩阵插值算子，从而实现一种线性运算，生成的插值函数能够有效地避开这些缺陷。 在传统的切触有理插值中，尤其是矩阵形式的插值，通常依赖于连分式来表达插值条件。然而，这种方法的局限性在于它的复杂性和对分母不为零的严格要求，这可能导致在实际计算过程中出现困难。为了克服这些问题，研究人员提出了一种创新性方法，通过将节点用于构造简洁的基函数，同时利用型值点设计适应性更强的矩阵插值算子。这种方法的主要优势在于： 1. 简化计算：相比于连分式插值，新的方法减少了计算步骤，使得算法更为直观和高效。 2. 避免极点和不可达点：由于在节点处分母始终不为零，从而消除了可能出现的“极点”和“不可达点”，提高了插值的稳健性。 3. 灵活性：通过调整参数，可以灵活地控制插值函数的次数，满足不同精度的需求。 4. 实用性：论文中的实例表明，这种方法在实际应用中表现出较高的简单性、有效性和实用性，特别是在工业产品设计、空间曲线或曲面构造、图像处理、数字滤波等领域具有广泛的应用潜力。 论文作者来自昆明理工大学成人教育学院和冶金与能源工程学院，他们共同探讨了这一创新性技术，并为计算机工程与应用领域的专业人士提供了一个新的解决方案，有望推动该领域内切触有理插值方法的发展。