算法大全：C/C++实现数论与图论算法详解

"算法大全.pdf" 这篇文档是关于算法的详细指南，主要涵盖了数论算法和图论算法，适合学习C语言和其他编程技术的人群。它提供了易于理解的代码实现，帮助读者深入理解并掌握这些算法。 一、数论算法 1. 求两数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）： 使用欧几里得算法，通过反复将较大的数除以较小的数并取余，直到余数为0，此时较小的数即为最大公约数。代码中使用了递归实现。 2. 求两数的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）： LCM可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数得到。代码首先确保a不小于b，然后用a不断加上自身，直到结果能被b整除，此时的a就是最小公倍数。 3. 素数的求法： A. 对于小范围内的数，可以通过遍历从2到平方根(n)的所有整数，如果n能被其中任意一个整数整除，则n不是素数。 B. 对于更大的数，如longint范围，可以预先生成一个素数表，用于快速判断某个数是否为素数。首先填充一个布尔数组，表示每个数是否为素数，然后从2开始，将每个素数的倍数标记为非素数。最后，收集数组中的素数放入一个新的数组pr中，便于后续查询。 二、图论算法 1. 最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）： 这里提到了Prim算法，一种用于找到加权无向图的最小生成树的方法。Prim算法从一个起点v0开始，逐步将边添加到树中，每次选择连接树外顶点与树内顶点的最小权重边。这个过程需要维护一个顶点集合和一个邻接矩阵，记录每个顶点到树的当前最低成本，以及最近的树内顶点。算法通过不断更新这些信息，直至所有顶点都被包含在树中。 这只是文档中的一部分内容，实际的《算法大全》应该还包含了更多类型的算法，如排序算法、搜索算法、动态规划等。对于学习算法和提高编程技能来说，这是一份非常宝贵的资源。通过深入学习和实践这些算法，读者可以更好地理解和解决各种计算问题。