数字电路课后习题详解-无水印版

"这份资源是数字电路逻辑设计课程的课后习题答案，由王毓银编著，基于第三版教材，无水印版本。它提供了详细的习题解答过程，帮助学生更好地理解和掌握数字电路的基本概念、原理和计算方法。" 在数字电路的学习中，理解和掌握二进制与十进制之间的转换是非常基础且重要的知识点。本资源中的习题涵盖了这方面的练习，下面我们将详细解析这些转换方法。 1. 二进制转十进制： 二进制数转换为十进制数通常采用权重累加法。每个二进制位对应一个权重，从右向左，权重依次为2的0次幂到n次幂。例如： - (11000101)₂ = 1 × 2^7 + 1 × 2^6 + 0 × 2^5 + 0 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 128 + 64 + 4 + 1 = 197。 2. 十进制转二进制： 十进制数转换为二进制数通常采用除2取余法。将十进制数不断除以2，每次得到的余数从下往上排列，即为二进制数。例如： - 51（十进制）转换为二进制：51 ÷ 2 = 25...1，25 ÷ 2 = 12...1，12 ÷ 2 = 6...0，6 ÷ 2 = 3...0，3 ÷ 2 = 1...1，1 ÷ 2 = 0...1。所以，(51)₁₀ = (10011)₂。 对于带有小数点的数，转换方法类似，但需分别处理整数和小数部分，并根据需要保留一定的精度。例如： - 12.34（十进制）转换为二进制：整数部分12转换为二进制如上所述，小数部分0.34乘2得到0.68，继续乘2得到1.36，如此迭代，直至达到所需的精度。 3. 二进制小数转换为十进制： 对于二进制小数，转换为十进制需要对每一位乘以2的相应负幂次，然后求和。例如： - (101.1100)₂ = 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 + 1 × 2^(-1) + 1 × 2^(-2) = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75（十进制）。 通过这样的习题解答，学生可以加深对数字电路中二进制数系统及其转换的理解，这对于进一步学习数字逻辑设计、计算机组成原理等高级课程至关重要。同时，这个资源提供了一个自我检查和巩固知识的良好平台，有助于提升学生的实践能力。