ACM算法模板集：从基础到高级

"这是一份ACM算法模板集，涵盖了常用函数、重要公式与定理、大数处理、数论算法以及图论算法等多个方面的内容，适合于ACM竞赛编程和算法学习。" ACM算法模板集是为参加ACM（国际大学生程序设计竞赛）或者进行算法学习的人准备的一套综合性的代码库。它包含了一系列常用的功能模块和算法实现，旨在提高编程效率和解题能力。 首先，模板集中的"常用函数与STL"部分提供了标准库STL（Standard Template Library）的高效使用方法，如容器、迭代器、算法等，这些是编程的基础工具，能够帮助快速构建和操作数据结构。 "重要公式与定理"章节涵盖了数学中的一些经典序列和公式，例如Fibonacci数、Lucas数、Catalan数、Stirling数、Bell数，以及与数论和几何相关的公式，如整数划分、错排公式、三角形内外切圆半径公式等。这些公式在解决特定类型的数学问题时非常有用。 数论算法是ACM竞赛中的重要部分，模板集包括了最大公约数(GCD)、素数判断、素数筛法(Sieve of Eratosthenes)、模逆元、扩展欧几里得算法、模线性方程、中国剩余定理、欧拉函数、Farey序列以及素数测试和因式分解算法。这些算法在处理整数运算和加密问题时起到关键作用。 图论算法部分则涉及了图的诸多经典问题，如最小生成树（Kruskal和Prim算法）、单源最短路径（Bellman-Ford、Dijkstra和Floyd算法）、拓扑排序、网络流问题（包括最大流、最小费用最大流等）。此外，还包括最大团、最大匹配算法（如Hungary算法、Hopcroft-Karp算法）、强连通分量（Kosaraju和Gabow算法），以及无向图的割边割点和双连通分量等。这些都是解决复杂网络问题和优化问题的常用工具。 这些模板和算法的集合对于ACM竞赛参与者来说是一份宝贵的资源，它不仅提供了可以直接使用的代码片段，还通过整理和归纳帮助学习者更好地理解和掌握算法思想，从而提升算法设计和编程能力。在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的算法模板，快速实现解决方案。