在ACM竞赛中，如何利用数论算法模板快速判断一个大整数是否为素数，并给出相应的C++代码实现？

在ACM算法模板集中，判断一个大整数是否为素数通常会使用到素数筛法、Miller-Rabin素性测试等高效算法。这些模板能够帮助我们快速实现素数判断功能，尤其在处理大数据时显得尤为重要。以下是一个使用Miller-Rabin素性测试的C++代码实现示例：

参考资源链接：[史上最全ACM算法模板集——223页精华PDF](https://wenku.csdn.net/doc/64smrgz4pe?spm=1055.2569.3001.10343)

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod = ***;

ll quick_pow(ll a, ll b, ll p) {
    ll ans = 1;
    while (b) {
        if (b % 2) ans = (ans * a) % p;
        a = (a * a) % p;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}

bool miller_rabin(ll n, ll d) {
    ll x = quick_pow(2, d, n - 1);
    if (x == 1 || x == n - 1) return true;
    while (d != n - 1) {
        x = (x * x) % n;
        d *= 2;
        if (x == 1) return false;
        if (x == n - 1) return true;
    }
    return false;
}

bool is_prime(ll n, int s = 5) {
    if (n <= 1) return false;
    if (n <= 3) return true;
    ll d = n - 1;
    while ((d & 1) == 0) d /= 2;
    for (int i = 0; i < s; ++i) {
        if (!miller_rabin(n, d)) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    ll n;
    while (cin >> n) {
        if (is_prime(n)) {
            cout << 

参考资源链接：[史上最全ACM算法模板集——223页精华PDF](https://wenku.csdn.net/doc/64smrgz4pe?spm=1055.2569.3001.10343)