ACM算法模板集：常用函数、数论与图论算法解析

"这是一份ACM算法模板集，包含了常用函数与STL、重要公式与定理、大数模板、字符读入、数论算法以及图论算法等多个方面的内容，旨在帮助ACM竞赛者准备比赛和提升算法能力。由WisKey编撰，属于HuangWei在杭州电子科技大学计算机与软件学院的软件工程课程资料，更新于2008年10月。" 在ACM竞赛中，掌握高效的算法和编程技巧是至关重要的。这份模板集详细整理了以下几个核心知识点： 1. **常用函数与STL**：STL（Standard Template Library）是C++中的一个强大的工具库，包括容器（如vector、list、set等）、迭代器、算法和函数对象。了解如何有效利用STL可以极大地提高代码的可读性和效率。 2. **重要公式与定理**：涵盖斐波那契数列、卢卡斯数、卡塔兰数、斯特林数（第二类）、贝尔数、斯特林近似、倒数和近似、杨表、整数划分、错排公式、三角形内切圆半径公式、外接圆半径公式、圆内接四边形面积公式以及基础数论公式等。这些公式和定理在解决特定问题时非常有用。 3. **大数模板和字符读入**：处理大数是ACM竞赛中常见的挑战，模板集提供了处理大数的模板和高效读取字符数据的方法，这对于处理大规模数据和输入至关重要。 4. **数论算法**：包括计算最大公约数（GCD）、素数判断、素数筛法（Sieve of Eratosthenes）、模逆元、扩展欧几里得算法、模线性方程解法、中国余数定理、欧拉函数、 Farey序列构造和素数测试（Miller-Rabin）及因式分解算法（Pollard rho）。这些都是解决数论问题的基础工具。 5. **图论算法**：如最小生成树（Kruskal和Prim算法）、单源最短路径（Bellman-Ford和Dijkstra算法），这些是图算法的基本部分，对于解决网络流、最优化等问题有着广泛的应用。 这份模板集不仅涵盖了基础算法，还包括了一些高级和特殊问题的解决方案，对参加ACM竞赛的选手或希望提升算法能力的程序员来说是一份宝贵的参考资料。通过深入理解和熟练运用这些模板，可以在解决复杂问题时快速找到思路，提高代码质量，从而在竞赛中取得更好的成绩。