通信与网络系统中的单调优化技术

"《(2013)Monotonic Optimization in Communication and Networking Systems》是关于通信和网络系统中单调优化技术的一篇详尽研究，由YingJun (Angela) Zhang, Liping Qian和Jianwei Huang共同撰写。本书深入介绍了单调优化理论和应用，包括问题建模、算法设计以及在无线网络中的功率控制和调度等实际应用。" 在通信和网络系统中，优化是至关重要的，尤其是在设计高效和可靠的通信策略时。然而，实际遇到的许多优化问题是非凸的，这给寻找全局最优解带来了挑战。单调优化作为一种有效的解决方法，利用了问题中固有的单调性或隐藏的单调性结构，能够简化求解过程，确保找到全局最优解。 该书首先对单调优化理论进行了概述，包括其基本概念、应用背景以及符号表示。接着，详细阐述了问题的建模方法，如初步概念、标准单调优化问题的构建，以及如何处理隐藏单调性的复杂问题。书中还特别强调了单调最小化问题，这是优化问题中的一种重要类型。 在算法部分，作者介绍了直观的描述，并提出了基本的多边形外层逼近算法，该算法是解决单调优化问题的基础。为了提高效率，还讨论了一些增强算法的策略。此外，针对离散单调优化问题，书中也给出了专门的处理方法。 在应用章节，作者将单调优化应用于无线网络的功率控制和功率控制下的调度问题。对于无线网络的功率控制，书中详细描述了系统模型和问题建模，然后提出了一种算法，并通过数值结果展示了其实效性。类似地，在功率控制调度的场景中，不仅建立了系统模型和问题，还设计了一种加速算法，并通过数值模拟验证了其性能优势。 最后，书中讨论了多输入单输出（MISO）干扰信道中的最优传输波束形成问题，这也是无线通信中的一个关键问题。通过单调优化，能有效解决此类问题，提升系统性能。 总结来说，《Monotonic Optimization in Communication and Networking Systems》提供了关于单调优化的全面理解，为通信和网络系统的设计者提供了一种强大的工具，使得原本棘手的非凸优化问题变得更为可控，从而推动了相关领域的研究和发展。