华中科技大吕鹏泽的AVL树集合ADT设计与应用

本课程设计报告名为“基于AVL树表示的集合ADT实现与应用”，隶属于华中科技大学计算机科学与技术学院的CS1601专业，由吕鹏泽同学完成，学号U201614532，在指导教师周时阳的指导下，于2018年3月23日提交。该报告主要针对平衡二叉树（AVL树）进行深入研究，目的是让学生通过实践加深对AVL树的理解以及其实现方法，从而提升数据结构和数据抽象的知识，并锻炼他们的综合实践和应用能力。 设计内容分为三个部分： 1. **AVL树动态查找表的实现**：首先，以二叉链表作为底层存储结构，设计并实现了AVL树，包括InitAVL（初始化）、DestroyAVL（销毁）、SearchAVL（查找）、InsertAVL（插入）、DeleteAVL（删除）和TraverseAVL（遍历）这六种基本操作，这些操作是AVL树的核心，确保了树的平衡性。 2. **集合抽象数据类型（ADT）的实现**：在此基础上，将AVL树用于表示集合，构建了集合抽象数据类，支持包括set_init（初始化）、set_destroy（销毁）、set_insert（插入）、set_remove（删除）、set_intersection（交集）、set_union（并集）、set_diffrence（差集）、set_size（成员个数）、set_member（查找成员）等在内的10种基本运算。这些操作体现了集合数据结构的灵活性和高效性。 3. **实际应用场景**：设计将集合应用到个人社交媒体如微博或社交网络中，具体表现为好友集、粉丝集和关注人集的管理。实现了针对这些集合的初始化、增删改查操作，以及共同关注、共同喜好和二度好友等查询功能，这展示了AVL树在实际问题中的实用价值。 在整个设计过程中，特别强调了数据对象之间的层次关系（如一对多关系）和逻辑模型的建立，以及如何通过交互式操作界面提供用户友好的操作体验。同时，设计提示提到需要参考相关文献，尤其是在处理AVL树的删除操作时，要确保删除后树的平衡性得以维护，这是实现高效性能的关键。 通过这个项目，学生不仅掌握了AVL树的理论知识，还锻炼了他们将理论应用于实际问题的能力，提升了数据结构设计和实现的技能。