IIR数字滤波器设计：原理与方法

"第五章 IIR数字滤波器的设计方法.ppt" 本文主要介绍的是无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法，这是数字信号处理领域中的一个重要主题。IIR滤波器因其无限长的响应时间以及对硬件资源的高效利用而在实际应用中广泛使用。 在5.1基本概念部分，我们了解到数字滤波器根据其频率响应的通带特性可以分为四种类型：低通、高通、带通和带阻滤波器。这些滤波器的作用是分别让特定频率范围内的信号通过，或者阻止这些频率的信号。其中，低通滤波器允许低频信号通过，高通滤波器则允许高频信号通过，带通滤波器只允许一定频率范围内的信号通过，而带阻滤波器则阻止这一特定频率范围内的信号。在数字信号处理中，必须遵循奈奎斯特采样定理，确保信号的最高频率低于采样频率的一半，即|ω|<π。 接着，5.2章节介绍了IIR滤波器设计的特点。IIR滤波器通常由递归结构组成，这意味着它们的输出不仅依赖于当前输入，还依赖于过去输入和输出的历史信息。这使得IIR滤波器可以实现较窄的过渡带和更高的选择性，但同时也可能导致输出的稳态误差。 5.3至5.7章节详细阐述了不同设计方法。5.3章节讨论了模拟低通滤波器的设计，这是设计IIR滤波器的基础，因为所有的数字滤波器设计都始于一个理想的模拟滤波器。脉冲响应不变法（5.4章节）是一种将模拟滤波器转换为数字滤波器的方法，它保持了频率响应的形状，但可能会引入非线性相位。双线性变换法（5.5章节）则是另一种转换方法，它能保持线性相位，但可能改变频率响应的形状。5.6章节介绍了频率变换法，这是一种调整滤波器频率响应的技术，以满足特定的系统需求。5.7章节Z平面变换法是分析和设计数字滤波器的重要工具，它将连续时间信号转换到Z域，以便于计算滤波器的系数。 5.1.2章节提到了滤波器的技术指标，包括通带的最大误差（δ1）和阻带的最大误差（δ2）。通带内要求幅度响应接近于1，阻带内则要求幅度响应接近于零。通带允许的最大衰减Ap和阻带应达到的最小衰减As是衡量滤波器性能的关键参数，Ap定义了通带内的波动程度，而As则反映了滤波器抑制不需要频率的能力。 设计IIR数字滤波器涉及多个步骤和技术，包括选择合适的滤波器类型，确定技术指标，设计模拟滤波器原型，然后使用适当的转换方法将其转换为数字滤波器。理解这些概念和方法对于进行有效的数字信号处理至关重要。