等比级数时滞法：区间时变与非线性扰动TS模糊系统稳定性分析

"这篇研究论文探讨了基于等比级数时滞划分法的区间时变和非线性扰动TS模糊系统的稳定性判据。作者包括Hao Chen, Shouming Zhou, Min Li, Xingwen Liu和Fehrs Adu-Gyamfi，分别来自中国电子科技大学数学科学学院、西南民族大学电气与信息工程学院、中国电子科技大学自动化工程学院以及加纳科福里达理工学院。文章在2015年12月21日提交，经过修订后于2016年3月20日再次提交，并于同年4月8日被接受，4月29日在线发布。推荐出版人为Dr. Jeff Pieper。关键词包括几何序列划分、区间时变延迟、非线性扰动、稳定性分析和T-S模糊系统。" 在本文中，研究人员提出了一种新颖的时滞划分方法，该方法引入了等比级数理论来处理区间时变延迟和非线性扰动对TS模糊系统稳定性的影响。TS模糊系统是一种广泛应用的模型，它通过将复杂系统分解为多个简单子系统（模糊规则），来处理不确定性和非线性问题。时滞是许多工程系统中常见的现象，可以由信号传输延迟、控制回路中的延迟或其他因素引起，而其存在往往会对系统的稳定性造成挑战。 等比级数时滞划分法是一种处理延迟的新颖策略，它将总的时滞划分为一系列具有等比关系的子时滞。这种方法允许更精细地分析时滞对系统稳定性的影响，尤其是在延迟值变化的区间内。非线性扰动是指系统中可能存在的无法精确建模的复杂行为，如非线性动态特性或外部扰动。这些扰动可能会导致系统性能下降，甚至丧失稳定性。 稳定性分析是确定系统在各种操作条件下的行为是否保持一致的关键。对于TS模糊系统，稳定性通常基于Lyapunov函数和矩阵不等式进行评估。作者通过采用等比级数时滞划分法，能够为含有区间时变延迟和非线性扰动的TS模糊系统建立新的稳定性判据。这些判据有助于设计者评估和保证系统的稳定性，即使在时滞和扰动发生变化的情况下。 此外，论文还可能涉及如何利用这些稳定性判据来设计控制器，以补偿非线性扰动并确保系统的鲁棒性。这种控制策略可以帮助优化系统性能，减少由于时滞和非线性引起的不稳定现象。 这项研究提供了新的工具和技术，对于理解和控制含有区间时变延迟和非线性扰动的TS模糊系统具有重要意义，尤其对于那些在实际应用中遇到这些问题的工程领域，如自动控制、电力系统、通信网络和机器人技术等。