构建与遍历二叉树:先序、中序、后序与层次

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本实验旨在让学生深入理解和掌握二叉树的逻辑结构和存储结构,以及各种遍历算法。实验的核心内容包括: 1. 先序遍历:通过递归实现从根节点开始,先访问根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树。提供的代码示例`CreateBiTree`函数用于接收用户输入的先序序列,并以二叉链表的形式构建二叉树。`PreOrde`函数负责执行先序遍历,输出节点的顺序。 2. 中序遍历:遵循“左子树-根节点-右子树”的顺序。`Inorder`函数实现这一过程,首先遍历左子树,然后访问当前节点,最后遍历右子树。 3. 后序遍历:按照“左子树-右子树-根节点”的顺序。`Postorder`函数通过先访问左右子树,最后访问根节点来完成后序遍历。 4. 层次遍历(也称广度优先遍历):按照节点在层次上的顺序逐层遍历。虽然题目未提供层次遍历的代码,但可以通过队列数据结构实现,首先将根节点入队,然后每次出队一个节点,将其左右子节点(如果存在)依次入队,直到队列为空。 5. 高级选项:实验还提到选做部分,包括计算二叉树的深度(即最大层数)、结点数目和叶结点数目,以及交换二叉树每个节点的左右子树位置。这些操作可以作为扩展学习内容,进一步提升学生的二叉树理解和编程技能。 通过这个实验,学生不仅可以巩固二叉树基础概念,还能锻炼递归算法的运用和数据结构的实践能力,同时培养解决问题和代码优化的能力。