左神算法中级课解析：有序数组与绳子覆盖、捆绑交易问题

"左神算法中级班笔记，包含有序数组覆盖问题与捆绑交易问题的解法" 这篇笔记记录了两个算法问题的解决方案，分别对应于"左神算法中级班"的学习内容。第一个问题是关于有序数组的覆盖，第二个问题涉及苹果的捆绑交易，寻找最小袋数。 ### 有序数组覆盖问题 给定一个有序数组`arr`，我们需要用长度为`L`的绳子覆盖数组中的点。这个问题可以通过遍历数组并利用二分查找来解决。关键在于找到距离当前点`i`最近且小于等于`arr[i]-L`的点。`nearestIndex`函数使用二分查找在指定范围内找到满足条件的最左位置。遍历数组，每次更新最大覆盖数`res`，最终返回`res`作为结果。 ```java // 长度为L的绳子最多覆盖几个点 public static int maxPoint(int[] arr, int L) { int res = 1; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 找出最左值得索引 int nearest = nearestIndex(arr, i, arr[i] - L); res = Math.max(res, i - nearest + 1); } return res; } // 在arr[0..R]范围上，找满足>=value的最左位置 public static int nearestIndex(int[] arr, int R, int value) { int L = 0; int index = R; // 二分查找 while (L < R) { int mid = L + ((R - L) >> 1); if (arr[mid] >= value) { index = mid; R = mid - 1; } else { L = mid + 1; } } return index; } ``` ### 苹果的捆绑交易问题 小虎希望购买恰好`n`个苹果，但商店只有6个和8个一袋的苹果。目标是找到最少的袋数。这个问题可以通过数学规律和试探法来解决。首先，计算8个一袋苹果的袋数，然后处理6个一袋的情况。对于剩余的苹果，如果超过24个，则可以直接返回，因为25个苹果中可以分配24个给8个一袋的，相当于只剩1个。通过不断调整和尝试，可以找到最小的袋数。 ```java // 返回最小使用多少袋子 public static int minBags(int apple) { if (apple < 0) { return -1; } int bag6 = -1; int bag8 = apple / 8; // 具体逻辑... } ``` 这两个问题展示了在算法设计中如何利用有序性、二分查找以及数学规律来优化解决方案。在实际编程挑战和面试中，这样的技巧和思维方式是非常有价值的。