模糊层次分析法FAHP中的一致性与标度研究

"这篇论文是关于FAHP（模糊层次分析法）中的一致性和标度问题的研究，由刘颖芬和占济舟在2010年发表。文章探讨了模糊互补判断矩阵的一致性检验，特别是加性一致性和乘性一致性，并提供了适用于这两种一致性的标度系统，为FAHP的正确应用提供了理论支持。" FAHP（模糊层次分析法）是在AHP（层次分析法）基础上结合模糊理论发展起来的一种决策分析工具，用于处理含有模糊性的多准则决策问题。AHP通常通过比较矩阵来评估和比较各个因素的重要性，而模糊理论的应用使得这种比较可以更准确地反映人类的主观判断，因为它允许部分同意或部分不同意的概念。 在FAHP中，一致性检验是至关重要的一步，它确保了比较矩阵的合理性和可靠性。一致性检验通常分为加性一致性和乘性一致性。加性一致性要求矩阵的所有元素乘积为1，而乘性一致性则要求矩阵的主对角线元素的平均值等于所有元素的平均值。这两类一致性反映了不同类型的判断尺度和偏好表达方式。 传统的AHP使用0-1至0-9的标度来构建比较矩阵，但在FAHP中，由于模糊性的引入，不同的标度可能会影响矩阵的一致性。该论文指出，目前对于哪种一致性更适合哪种标度缺乏深入的理解，导致实际应用中的困惑。因此，论文深入研究了两种一致性的内在联系，并提出了适应这两种一致性的标度体系，旨在为FAHP的使用者提供清晰的指导。 论文还提到，FAHP的排序方法与矩阵满足的一致性密切相关。不同的排序算法可能会因矩阵的一致性要求不同而有所差异。通过对现有排序方法的分类和分析，作者试图揭示一致性与排序方法之间的关系，以促进FAHP的优化和应用。 这篇论文为理解和应用FAHP提供了一种新的视角，特别是在矩阵一致性检验和标度选择方面，对于从事模糊决策和层次分析领域的研究者和实践者具有重要参考价值。通过深入研究一致性与标度的关系，有助于提高FAHP在复杂决策问题中的精确性和实用性。