哈工大系统辨识：一次完成的算法详解

系统辨识是一门关键的IT技术，主要涉及在给定输入和输出数据的基础上，通过数学模型来理解和模拟实际系统的动态行为。本文将围绕一次完成的算法，即从系统辨识的基本概念、内容和步骤，到输入信号的选择准则，以及白噪声序列及其生成方法展开讨论。 首先，辨识的定义可以从不同学者的角度理解。L.A.Zadeh（1962年）将其定义为在模型类中寻找与测量系统相匹配的模型的过程；P.Eykhoff（1974年）认为辨识是用模型表达系统本质特征的演算；而L.Ljung（1978年）强调辨识包含数据、模型类和准则，目标是在这些元素中找到最佳拟合模型。系统辨识主要包括参数辨识（确定未知的参数值）和结构辨识（确定系统的组成和特性），根据是否在线或离线进行，离线辨识追求高精度但可能数据量大，而在线辨识则注重实时性和效率。 在进行系统辨识时，首要步骤是明确辨识目的，这影响模型的选择和设计。接着，需要利用先验知识指导模型种类和实验设计。选定合适的模型类别后，需要确定验前假定模型，接着进行试验设计，包括选择适当的激励信号（如保持系统充分激励所有模态，确保信号功率适中、信噪比适宜），并确定采样间隔和数据长度。 数据处理是辨识过程中的重要环节，对于直流和低频信号，常用差分法或平均法进行零均值化，而高频成分则需要通过低通滤波去除干扰。模型结构辨识涉及确定模型的阶次和纯延时，之后进行参数辨识，最后验证模型的有效性和准确性。 输入信号的选择是至关重要的，既要确保能够充分激发系统响应，又要避免过度激励导致非线性行为，同时要考虑信号的实现可行性和成本。在实际工程应用中，白噪声序列是一个常见的输入信号来源，它是一种具有零均值和特定自相关函数的随机过程。白噪声可以通过多种方式生成，如利用均匀分布随机数通过乘同余法或混合同余法生成，这些方法在系统辨识实验中被广泛应用，尤其在噪声环境中测试和分析系统的性能。 一次完成的算法在系统辨识中扮演着核心角色，通过有效的数据处理和模型选择，科学家和工程师得以更好地理解和控制复杂系统的行为。