改进的迭代公式:多类模式识别中的增广权向量
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更新于2024-08-16
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增广权矢量的修正迭代公式是模式识别领域中的关键概念,它源自于Sergios Theodoridis和K.Koutroumbas的《模式识别》一书,由Academic press出版于1999年。该公式用于优化分类模型,特别是在处理多类问题时,如神经网络和感知器训练算法。其核心目标是通过迭代方法来调整权矢量,以最小化准则函数,确保模型性能的提升。
公式表达式中,"k = 1/2" 是一个特定的参数选择,它在准则函数的梯度计算中起到关键作用。准则函数的梯度提供了关于权矢量更新方向的重要信息,通过对函数的局部变化进行分析,可以找到使函数值最小化的权值更新步骤。符号函数(通常指的是Heaviside函数或单位阶跃函数)可能在这里用来处理某些非线性或者阈值相关的操作。
迭代过程中涉及到的变量有:
1. **预期的类数** (number of expected classes):这是初始聚类中心的数量,可能不等于最终的类别c,代表了分类任务的复杂度。
2. **每类中允许的最少模式数目** (minimum number of patterns per class):确保每个类别有足够的数据支持,防止过拟合。
3. **类内各分量分布的距离标准差上界**:控制聚类内的数据分散程度。
4. **两类中心间的最小距离下界**:维护类间分离度,防止混淆。
5. **在每次迭代中可以合并的类的最多对数**:限制了合并过程的复杂性。
6. **允许的最多迭代次数**:设定算法的终止条件,防止无限循环。
整个流程包括以下几个步骤:
- 利用训练样本求解权矢量,比如使用Fish判别方法,这是一种适用于二分类问题的决策规则。
- 将梯度下降法扩展到多类问题,尽管这里主要关注的是感知器训练算法,因为其无不确定区的特性。
- 分类过程首先是对特征空间进行划分,形成子区域,然后寻找这些子区域的界面,这对应于判别函数的定义。
- 判别函数的结构和参数确定是关键环节,这决定了模型的复杂性和准确性。
- 最后,将待识别模式的特征向量代入判别函数,计算出其所属类别。
通过以上迭代和优化,增广权矢量的修正迭代公式有助于提高模式识别模型的性能,适应复杂的数据分布,并在实际应用中有效地进行分类决策。
2019-08-13 上传
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2020-05-19 上传
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