基于有限域的新型准循环LDPC码构造及其性能

本文《基于有限域的准循环LDPC码构造》由作者张瑞撰写，发表在中国科技论文在线上，主要关注了在信息编码与数字通信领域中的一个重要课题——低密度奇偶校验码（LDPC）的设计。论文的核心内容是提出两种创新的基于有限域的准循环LDPC码构造方法。这两种方法的独特之处在于，一种是利用原始元素（primitive elements），另一种是通过乘法群（multiplicative group）的子群来构建代码。 首先，基于原始元的构造策略，原始元在有限域中的特性使得生成的码具有良好的循环结构，有助于实现高效的编码和解码。原始元的使用确保了码的规则性或接近规则性，这对于提高编码效率至关重要。通过巧妙地安排基矩阵，作者能够将其扩展为一个循环排列矩阵（circulant permutation matrix, CPM）阵列，这样可以方便地进行并行处理，有利于迭代解码算法的执行。 其次，论文探讨了在乘群子群中进行构造的方法。这种方法不仅保留了准循环性质，还可能带来更丰富的度分布，从而适应不同应用场景对码率和性能的需求。通过子群的选择和操作，作者展示了如何构建出性能优良的LDPC码，这些码在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的迭代解码表现出色。 值得注意的是，文中引入了“数组分散”（Array dispersion）的概念，这是一种编码技术，它不仅增强了码的多样性，还能隐藏某些信息，提高抗干扰能力。这种技术被应用于构造出的两种新方法中，使得生成的准循环LDPC码能够在各种速率和度分布下，都具备良好的纠错性能和鲁棒性。 张瑞的研究为低密度奇偶校验码的设计提供了新的视角和工具，尤其是在考虑到有限域特性和高效解码的前提下，这些构造方法对于无线通信、数据存储和其他依赖于高可靠性的通信系统具有实际应用价值。通过阅读这篇论文，读者不仅能深入理解基于有限域的准循环LDPC码构造的原理，还能学习到如何优化码的性能以适应现代通信环境。