广义表详解：数组与递归特性实例

本资源是一份关于数组和广义表概念的讲解资料，由扬州大学信息工程学院陈宏建教授提供，主要针对第五章的内容进行深入探讨。主要内容包括： 1. **广义表的介绍**： - 广义表是一种非线性数据结构，它不仅包含原子（不可再分的元素）如数字或字符，还可以包含其他子表，形成递归结构。例如，A为空表，长度为0；B有原子e和f，长度为2；C有一个原子a和子表(b,c)，长度也为2；D有三个子表B、A、C，长度为3；E是一个无限递归的表，表示为(a,E)。 2. **广义表特点**： - 广义表具有次序性，即元素的排列顺序是固定的。 - 每个广义表都有一个长度，表示元素的数量。 - 深度表示广义表中嵌套子表的最大层数，反映结构的复杂性。 - 可递归，允许无限层次的子表。 - 可共享，指一个元素可以在多个不同的表中出现。 3. **数组的概念**： - 数组是线性结构的扩展，其元素在逻辑上按照一定的顺序排列，并且所有元素具有相同的结构。 - 高级编程语言中的数组，如`inta[10]`和`charB[4][5]`，表示固定大小的一维和二维数组。 - 二维数组如`inta[2][3]`可以看作是由两维索引（行和列）确定的值的集合。 4. **数组的逻辑定义**： - 提供了二维数组的示例，通过下标来访问特定位置的元素，如`a[0][1]`。 5. **数组的抽象数据类型（ADT）**： - 定义了一个抽象数据类型，包括数据对象（数组的元素）、数据关系（下标范围限制）以及基本操作，如获取值`Value(A,index1,...,indexn)`和赋值`Assign(A,e,index1,...,indexn)`。 6. **多维数组**： - 提及了n维数组的概念，其中每个元素本身是一个(n-1)维数组，下标范围受制于上限和下限。 这份资源提供了数组和广义表的基本概念、实例和操作定义，对于理解和应用这些数据结构在编程中非常有用。通过学习，读者能够掌握如何在编程中高效地管理和操作数组和广义表，理解它们在算法设计和数据结构中的重要性。