大整数乘法实现：Boyer-Moore算法

"这篇实验报告涉及的是算法设计，主要包括大整数乘法和Boyer-Moore模式匹配算法。实验者使用C++编程语言，在个人计算机上进行软件实现。实验内容集中在大整数乘法的实现，特别是对于n=2的k次幂情况的处理。报告中提到了一种基于字符串的解决方案，通过递归函数和转换函数来处理大整数的乘法运算。" 在计算机科学中，大整数乘法是处理超过标准整数类型所能表示范围的数值乘法问题。通常，当我们需要处理超过`int`或`long long`等基本数据类型所能表示的数值时，就需要使用特殊的数据结构和算法。在这个实验中，大整数被表示为`string`类型，这是因为字符串可以存储任意长度的数字序列。 实验的设计方案是这样的： 1. **获取乘数**：使用两个`string`类型的变量来分别存储两个大整数。 2. **转换函数**：编写`string_to_num`函数，将`string`类型的数字转换为整型。这里利用了`stringstream`来实现这一转换。 3. **乘法实现**：通过递归函数`ff`来完成大整数乘法。首先，将较长的字符串分为两半，然后对这两半分别与其他数相乘，并进行适当的位移，最后将这些乘积相加得到最终结果。这种方法类似于传统的竖式乘法，但适用于任意长度的大整数。 Boyer-Moore算法是模式匹配领域的一种高效算法，主要用于在一个长文本串中查找一个特定的模式串。这个算法的主要特点是它利用了预处理信息来避免不必要的比较，通过“坏字符规则”和“好后缀规则”来快速跳过不匹配的部分。然而，在这个实验报告中，Boyer-Moore算法的具体实现并未详细展开，只作为实验的第二个部分提及。 总结来说，这篇实验报告提供了一个使用C++实现大整数乘法的实例，采用字符串操作和递归方法，适用于处理n=2的k次幂的大整数乘法问题。而Boyer-Moore算法的实现则留待进一步探索。这种算法设计和分析的实践对于理解高级算法和优化程序性能至关重要。