无拉力Winkler地基上板弯曲问题的广义协调元法分析

"这篇文章是2002年发表在《清华大学学报（自然科学版）》上的科研论文，作者包括邹佑学、匡文起和龙驭球，属于自然科学领域，主要探讨了无拉力Winkler地基上板弯曲问题的解决方法。" 在无拉力Winkler地基上，厚板和薄板的弯曲问题是一个典型的土木工程中的结构力学问题。Winkler地基模型是一种假设地基为弹性弹簧层的简化模型，它不考虑地基内部的相互作用，而是用线性弹簧来模拟地基对结构的支撑作用。在这种情况下，地基不产生拉应力，仅提供压缩支持。 该论文提出了基于广义协调理论的求解方法，这是一种处理复杂边界条件和接触问题的有效工具。广义协调理论强调单元间的边界条件应满足连续性和协调性，以确保整体解的精度。在板-地基接触系统中，研究者从分区广义势能泛函的角度出发，构建了板单元区、地基单元区以及它们之间接触单元区的势能函数，以此来统一考虑整个系统的行为。 为了实现这一理论，论文中设计了两个广义协调矩形板-地基接触单元，分别标记为FZC11和FZC12。这两个单元是专门为了解决接触问题而设计的，能够有效地捕捉板与地基之间的交互作用，包括压力分布和变形情况。 通过数值计算，使用FZC11和FZC12单元对无拉力Winkler地基上的板弯曲问题进行了模拟，结果证明了这种方法的有效性和准确性。这种方法对于处理各种荷载作用下的板弯曲问题具有很大的实用价值，特别是在处理复杂接触问题时，能够提供更为精确的工程解决方案。 关键词涉及的内容包括无拉力Winkler地基，这意味着研究的重点在于没有拉应力的情况；厚薄板指的是不同厚度的结构板在同样条件下可能有不同的响应；接触问题是指结构与地基之间的相互作用；而广义协调元则是解决这个问题的关键技术手段。 这篇论文为解决土木工程中无拉力Winkler地基上板弯曲问题提供了新的理论框架和计算方法，对工程实践有重要的指导意义。通过广义协调元法，可以更准确地预测和分析这类结构在荷载作用下的行为，从而优化设计和提高结构的安全性。