本文研究关注于优化初值问题的时频解决方案,特别是针对常态和偏微分方程。传统上,人们认为基于时间频谱的方法在处理这些问题时效率较低,因为它们涉及到大量的数值计算和较高的存储需求。然而,该研究旨在打破这一观念,通过将稀疏矩阵技术与时空子域算法相结合,对性能进行显著提升。 研究中,作者采用了一种名为时间谱广义加权残差法(GWRM)的新方法,与经典的显式Lax-Wendroff和隐式Crank-Nicolson方法进行了对比。三种模型问题被选为评估对象:一维Burger方程、一维强迫波方程以及一个由14个线性化理想磁流体动力学(MHD)方程构成的耦合系统。实验结果显示,在追求高精度的情况下,GWRM展现出优于时间步进法的优势,特别是在CPU时间和内存消耗方面。 对于1D强迫波方程,GWRM在时间平均解的计算上,无论是CPU时间还是内存需求,其性能都比传统的有限差分方法提高了一个数量级,这显示出其在处理多尺度问题时的显著优势。对于MHD方程的处理,研究还观察到了有利的子域缩放效应,这意味着这种方法有潜力在解决诸如流体力学和MHD这类复杂领域的高级初值问题时展现更大的效益。 值得注意的是,本研究发表在《美国计算数学杂志》(American Journal of Computational Mathematics)上,2018年的第八卷,7-26页,提供了一个在线ISSN 2161-1211和印刷版ISSN 2161-1203。引用的DOI为10.4236/ajcm.2018.81002,发表日期为2018年3月9日。 总结来说,这项工作提出了一个创新的方法,利用稀疏矩阵和子域策略来优化初值问题的时间频谱解决方案,为解决复杂物理问题提供了高效且精确的途径。通过与传统方法的对比,它展示了GWRM在性能上的显著改进,尤其是在大规模并行计算环境中,这对于未来的数值模拟和实际工程应用具有重要意义。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/12475282/bg4.jpg)
剩余19页未读,继续阅读
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/default.jpg!1)
- 粉丝: 7
- 资源: 969
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- Lombok 快速入门与注解详解
- SpringSecurity实战:声明式安全控制框架解析
- XML基础教程:从数据传输到存储解析
- Matlab实现图像空间平移与镜像变换示例
- Python流程控制与运算符详解
- Python基础:类型转换与循环语句
- 辰科CD-6024-4控制器说明书:LED亮度调节与触发功能解析
- AE particular插件全面解析:英汉对照与关键参数
- Shell脚本实践:创建tar包、字符串累加与简易运算器
- TMS320F28335:浮点处理器与ADC详解
- 互联网基础与结构解析:从ARPANET到多层次ISP
- Redhat系统中构建与Windows共享的Samba服务器实战
- microPython编程指南:从入门到实践
- 数据结构实验:顺序构建并遍历链表
- NVIDIA TX2系统安装与恢复指南
- C语言实现贪吃蛇游戏基础代码
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)