摄像机标定与三维重建：世界坐标系与摄像机坐标系的关系

"摄像机标定是理解世界坐标系与摄像机坐标系之间关系的关键技术，涉及三维重建和图像畸变校正。" 在计算机视觉领域，摄像机标定是将现实世界的三维空间坐标与摄像机捕捉到的二维图像坐标关联起来的过程。这个过程对于精确的图像分析和三维重建至关重要。世界坐标系是全局参考系，而摄像机坐标系则是摄像机自身的参考框架。两者之间的转换关系通常通过摄像机内参矩阵和外参矩阵来描述。 1、引言： 摄像机标定旨在确定摄像机的内在属性，如焦距、主点位置以及相机的失真系数，以及相机相对于世界坐标系的位置和姿态。三维重建则是在多个图像中找到对应点，通过摄像机标定获取的参数，推算出这些点在三维空间中的坐标。这在机器人导航、虚拟现实、自动驾驶等领域有着广泛的应用。 2、图像的形成过程： 摄像机的成像过程可以分为四个步骤：物体在世界坐标系中，经过刚体变换（相机移动）后进入摄像机坐标系，然后透视投影到摄像机平面上，最后经过镜头畸变并数字化成图像坐标系。其中，畸变校正是为了修正由于镜头不完美导致的图像扭曲。 3、摄像机针孔模型： 摄像机模型通常简化为针孔模型，其中，三维世界点通过摄像机的光轴投射到二维图像平面上，形成图像坐标。在这个过程中，世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系之间存在非线性关系，需要通过数学模型来描述。 4、摄像机标定方法： 传统的标定方法包括代数法（例如，DLT方法）、RAC方法和简易标定方法等，这些方法通过使用已知几何形状的物体（如棋盘格）来获取图像特征点，进而解算摄像机参数。 5、摄像机自标定和主动视觉： 摄像机自标定是指在没有外部参考的情况下，利用图像序列自我估计摄像机参数。基于主动视觉的摄像机标定则通过控制光源或移动物体来获取更多信息，提高标定精度。 6、分层重建理论： 分层重建理论是针对复杂场景的处理，通过分层次地构建和融合信息，逐步建立更精确的三维模型。 7、多视点几何： 多视点几何研究的是从不同视角拍摄的图像中提取的对应点如何用来推断三维信息。这是实现三维重建的基础，通过比较不同视点下的图像特征，可以计算出空间点的三维坐标。 总结来说，摄像机标定是计算机视觉中的核心步骤，它连接了现实世界和图像世界，使得我们可以从二维图像中恢复三维信息。通过理解世界坐标系和摄像机坐标系的关系，以及图像的形成过程，我们可以更好地进行图像处理和三维重建任务。