吉林大学ACM代码库：算法分类与解析

"ACM代码库包含了大量的已经分类的算法，主要针对ACM/ICPC竞赛，由吉林大学计算机科学与技术学院2005级的学生创建和维护。虽然字体较小，阅读有一定难度，但文件小巧，内容涵盖图论、网络流、数据结构等多个领域，适合ACM竞赛准备和算法学习。" 这篇摘要详细介绍了ACM代码库中的算法分类，主要包括以下几个方面： 1. **Graph图论**： - **DAG的深度优先搜索标记**：在有向无环图(DAG)中进行深度优先搜索，并进行标记处理。 - **无向图找桥**：寻找无向图中的桥，即那些删除后会导致图不连通的边。 - **无向图连通度(割)**：计算无向图的连通分量数量。 - **最大团问题DP+DFS**：利用动态规划和深度优先搜索解决找到图中最大的完全子图。 - **欧拉路径**：找到一条通过图中所有边恰好一次的路径。 - **DIJKSTRA算法**：两种实现，分别是O(N^2)的数组实现和O(E*LOGE)的优化版本。 - **BELLMAN-FORD算法**：求解单源最短路径，适用于存在负权边的情况。 - **SPFA算法**：改进的最短路径算法，通常用于快速求解单源最短路径问题。 - **第K短路**：分别使用DIJKSTRA和A*算法来找到图中第K短的路径。 - **PRIM算法**：求最小生成树，这里包括了普通版本和次小生成树的算法。 - **最小生成森林问题**：解决多棵树构成的最小生成森林问题，有O(MLOGM)的时间复杂度。 - **有向图最小树形图** 和 **MINIMAL STEINERTREE**：与最小生成树相关的算法，适用于有向图。 - **TARJAN强连通分量**：检测图中的强连通分量。 - **弦图判断** 及 **弦图的PERFECT ELIMINATION点排列**：弦图是图论中的一个特殊概念，这些算法用于处理弦图问题。 - **稳定婚姻问题**：使用O(N^2)的算法解决稳定匹配问题。 - **拓扑排序**：对有向无环图进行排序，使得每个节点的出度都小于或等于排序后的相对位置。 - **无向图连通分支**：使用DFS或BFS找到无向图的连通分支。 - **有向图强连通分支**：同样使用DFS或BFS找到有向图的强连通分量。 - **有向图最小点基**：找到有向图的最小点基，即最小的点集合，使得任何边都不指向该集合内的点。 - **FLOYD算法**：求解所有顶点间的最短路径，也可用于查找最小环。 2. **Network网络流**： - **二分图匹配**：提供了三种不同的匈牙利算法实现，包括DFS和BFS版本以及HOPCROFT-CARP算法。 - **KUHN-MUNKRAS算法**：用于解决二分图的最佳匹配问题，具有O(M*M*N)的时间复杂度。 - **无向图最小割**：找到能将图分割成两个部分且边数最小的割。 - **有上下界的最小(最大)流**：处理流量有上下限的网络流问题。 - **DINIC算法**：实现最大流问题，具有O(V^2*E)的时间复杂度。 - **HLPP算法**：另一种最大流算法，时间复杂度为O(V^3)。 - **最小费用流**：考虑边的费用，找到总费用最小的流。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集** 和 **最小点割集（点连通度）**：这些算法涉及网络流中的不同割集问题。 - **最小路径覆盖**：找到覆盖所有边的最小路径集合。 - **最小点集覆盖**：寻找覆盖所有边的最小顶点集合。 3. **Structure数据结构**： - **求某天是星期几**：可能涉及日期处理和计算算法。 - **左**：这部分信息不完整，可能是关于某种数据结构操作的简述。 这个代码库是ACM竞赛和算法学习者的宝贵资源，涵盖了大量基础和高级算法，对于提高编程技能和解决问题能力非常有帮助。尽管字体小可能影响阅读体验，但其内容的深度和广度不容忽视。