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Etotal(ω)=r01+rleqeiβ11+r01rleqeiβ1E0(ω),(4)Etotal(ω)=r01+reqleiβ11+r01reqleiβ1E0(ω),(
4)
式中:第 l 层与第 l-1 层界面的等效反射系数 rleqreql= rl−1,l+rl,l+1eiβl1+rl−1,lrl,l+1eiβlrl-
1,l+rl,l+1eiβl1+rl-1,lrl,l+1eiβl。
图 2. 多层结构推导等效反射系数示意图
Fig. 2. Schematic of multi-layer structure deriving equivalent reflection coefficient
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2.2 THz 波测量多层样品厚度理论模型的修正
若电磁波入射到光滑表面则会发生全反射。但当表面为粗糙表面时,由于散射作用,反射波
的振幅减小。电磁波在粗糙表面的反射可由 Kirchhoff 近似
[25]
给出:
Rs=R0e−(4πδ/λ)2,(5)Rs=R0e-(4πδ/λ)2,(5)
式中:R
s
为粗糙表面的镜面反射率;R
0
为镜面反射率和漫反射系数之和;λ 为光的波长;δ 为均
方根粗糙度。
引入粗糙度的影响,对模型进行修正后,修正后的多层模型等效反射信号模型为
Etotal(ω)=r01e−8(πδ1/λ)2+rleqeiβ11+r01e−8(πδ1/λ)2rleqeiβ1E0(ω),(6)Etotal(ω)=r01e-
8(πδ1/λ)2+reqleiβ11+r01e-8(πδ1/λ)2reqleiβ1E0(ω),(6)
此时的第 l 层与第 l-1 层界面等效反射系数
rleqreql= rl−1,le−8(πδl/λ)2+rl,l+1eiβl1+rl−1,le−8(πδl/λ)2rl,l+1eiβlrl-1,le-8(πδl/λ)2+rl,l+1eiβl1+rl-
1,le-8(πδl/λ)2rl,l+1eiβl。
3 TLBO 算法
3.1 标准 TLBO 算法
教与学优化算法是一种新型启发式算法,通过建立老师指导学生与学生间相互学习的数学模
型来完成对优化问题的迭代求解,获取最优参数,具体步骤如下。
1) 种群初始化
TLBO 算法初始化过程中明确了求解域上、下界,并基于随机方式赋予个体初值,数学模型为
xi=lm−rrand⋅(u−lm),(7)xi=lm-rrand·(u-lm),(7)