二进制与十六进制转换详解-数字电子技术基础

"二进制数与十六进制数的相互转换-数电基础课件" 本文主要讨论了数字电路基础中的数制转换，特别是二进制数与十六进制数之间的转换，以及十进制数转换为二进制数的方法。在数字电子技术中，理解和掌握不同数制之间的转换至关重要，因为它们是数字系统中数据表示的基础。 首先，二进制数与十六进制数的相互转换遵循一个规则，即每一位二进制数可以对应一位十六进制数。十六进制（Hexadecimal）是一种逢16进1的计数系统，它使用16个符号（0-9和A-F）来表示数值。其中，A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15。在转换过程中，通常将二进制数按每4位一组划分，每组对应一个十六进制数。例如，二进制数1010 1111 0100 . 0111 0110 可以转换成十六进制数AF4.76，因为1010对应A，1111对应F，0100对应4，0111对应7，0110对应6。 其次，十进制数转换为二进制数通常采用基数连除法（对于整数部分）和基数连乘法（对于小数部分）。基数连除法涉及将十进制数不断除以2并记录余数，直到商为0，然后将余数逆序排列得到二进制数。例如，将十进制数37转换为二进制，过程为37 ÷ 2 = 18...1，18 ÷ 2 = 9...0，9 ÷ 2 = 4...1，4 ÷ 2 = 2...0，2 ÷ 2 = 1...0，1 ÷ 2 = 0...1，余数逆序后得到二进制数100101。 对于小数部分，基数连乘法则是不断地将小数乘以2并记录结果的整数部分，直到小数部分为0或达到预定精度。以0.625为例，0.625 × 2 = 1.25，取整数部分1，然后继续计算0.25 × 2 = 0.5，取整数部分0，如此反复，得到0.625的小数部分二进制表示为0.1。 在数字电子技术基础课程中，除了数制转换外，还包括逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简、基本逻辑门电路的逻辑功能、逻辑函数的表示方法及其相互转换以及门电路等重要内容。逻辑代数是分析和设计数字电路的基础，通过布尔代数的定律和规则，可以简化逻辑表达式，提高电路的效率。基本逻辑门电路如与门、或门、非门等是构成复杂数字系统的基石，它们的逻辑功能直接影响到电路的逻辑运算结果。 理解并熟练掌握数制转换是数字电子技术学习的基础，它与逻辑代数、逻辑门电路等相关知识一起构成了数字电子技术的理论框架，为理解和设计数字系统提供了必要的工具。通过深入学习这些概念，可以更好地理解和应用数字电路在实际生活和工程中的应用。