基于错误函数的四面体网格优化策略提升网格质量

本文主要探讨了"基于错误函数的四面体网格优化方法"，发表在2011年的《江苏大学自然科学版》期刊上，由刘厚林、路明臻、董亮、任芸和舒敏撰写。随着数值模拟技术的发展，网格优化在工程计算中扮演着关键角色。研究者首先对现有的网格优化算法进行了深入研究，特别关注了四面体网格的质量评估，这是网格划分中常用的一种元素类型。 他们选择了常见的四面体网格质量函数，并引入了边质量约束，这在优化过程中起着决定性作用。作者通过推导出一个适用于四面体网格的错误函数，将其作为优化算法优化过程中的目标函数。这种错误函数能够量化网格的局部和整体质量，有助于寻找最优网格配置。 在优化过程中，研究人员采用了变尺度法（BFGS）来求解错误函数的最小值，这是一种高效且精确的数值优化技术。这种方法使得网格能够得到平滑且高质量的调整，减少了非孤立劣质单元的问题，这些问题常出现在前沿推进法（AFr）和Delaunay三角化方法中。 作者还结合了拓扑优化算法中的点重叠技术和交换技术，进一步增强了网格优化的效果。这些技术能够确保优化后的网格不仅消除最差单元，而且整体网格质量得到了显著提升。为了验证这一方法的有效性，他们运用一个双流道叶轮的实际案例进行测试，结果显示优化后的网格质量得到了显著改善，证明了基于错误函数的四面体网格优化方法在实际工程中的可行性和优越性。 该论文的关键词包括四面体网格、网格优化、错误函数、拓扑优化以及交换技术，这些概念共同构成了文章的核心研究内容，对于从事流体力学仿真、CAD建模或数值分析的工程师具有重要的参考价值。通过这篇文章，读者可以深入了解如何通过数学模型和优化算法来提升网格质量，从而提高数值模拟的精度和效率。