自适应网格细分在EIT阻抗成像中的应用与复阻抗成像研究

"这篇博士学位论文主要探讨了电阻抗断层成像(Electrical Impedance Tomography, EIT)技术的算法研究，特别是在提高图像空间分辨率和成像精度方面的改进。作者严佩敏在导师王朔中和莫玉龙的指导下，对EIT图像重建中的关键问题进行了深入研究，提出了自适应网格细分法、改进的正则化算法以及非线性共轭梯度迭代法。 1. 自适应网格细分的EIT图像重建方法：针对EIT正问题分析中网格数量的选择问题，论文提出了一种自适应网格细分策略。首先使用粗网格进行初步重建，确定阻抗变化区域，然后逐步细化该区域的网格，直到达到所需的精度。这种方法可以在保证局部成像精度的同时减少存储需求。 2. 改进的Tikhonov正则化重建算法：传统的Tikhonov正则化NR算法可能因正则化因子选择不当而导致重建效果不佳。论文引入指数加权矩阵，优化目标函数最小化过程，通过降低Hessian矩阵的条件数来缓解EIT重建问题的病态性，加速算法的收敛速度，并提升了图像重建的质量。 3. 非线性共轭梯度迭代法：针对常规MNRL算法中二阶导数计算和迭代复杂性的问题，论文提出了一种修正的非线性共轭梯度迭代法NLCG。这种方法避免了直接计算Hessian矩阵，减少了存储需求，提高了计算效率，增强了算法的稳定性和收敛性。 此外，论文还涉及了复阻抗成像和独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)在EIT中的应用。对于复阻抗成像，由于容性成分的变化不如电阻部分敏感，且实际数据采集过程中可能存在容性干扰，因此在临床应用中实现复阻抗成像面临挑战。论文通过模拟实验探讨了使用多频测量方法分离和成像纯电阻和纯电抗信息的可能性，为EIT技术的进步提供了前期探索。 这篇博士学位论文通过创新性的算法设计，为EIT图像重建提供了有效的解决方案，提升了EIT在医学成像领域的应用潜力，特别是在无创无害的功能成像方面。"