堆栈数据结构：应用与实现

"堆栈和队列是计算机科学中常用的数据结构，它们分别遵循后进先出（LIFO）和先进先出（FIFO）的原则。堆栈在各种算法和问题解决中扮演着重要角色，如括号匹配、汉诺塔问题、火车车厢重排、电子布线检查和迷宫路径寻找等。堆栈可以通过数组或链表实现，并且可以派生自线性表类。本章内容包括堆栈的抽象数据类型定义、派生类和继承的概念，以及六个使用堆栈的实际应用案例。" 堆栈是一种特殊类型的线性表，它的主要特点是受限的插入和删除操作，只允许在表的一端进行，这一端被称为栈顶。这种特性使得堆栈成为一种后进先出（LIFO）的数据结构，意味着最后放入的元素会最先被取出。堆栈的操作通常包括压栈（Push，向栈顶添加元素）和弹栈（Pop，移除并返回栈顶元素），还有查看栈顶元素但不移除的Peek操作。 在给定的应用程序中，堆栈首先被用来检查表达式中的括号匹配。这个程序会遍历表达式，每当遇到一个左括号，就将其压入堆栈，遇到右括号时，检查栈顶元素是否为对应的左括号，若是则匹配成功，否则表示括号不匹配。 汉诺塔问题是经典的堆栈应用示例，它涉及到三个柱子（塔）和多个不同大小的盘子。目标是将所有盘子从一个柱子移动到另一个柱子，每次只能移动一个盘子，且大盘子不能位于小盘子之上。在解决过程中，每个柱子都可以被视为一个堆栈，通过将盘子压入和弹出堆栈来实现移动。 火车车厢重排问题也是一个堆栈的应用实例，目标是重新排列一列火车的车厢顺序。堆栈可以帮助跟踪当前处理的车厢，通过将车厢压栈和弹栈来达到目标顺序。 电子布线问题中，堆栈可以用来判断电路的布线是否可行。通过对电路节点的处理，可以利用堆栈来跟踪未连接的端点，从而确定是否存在有效的布线方式。 离线等价类问题的解决方案也利用了堆栈，堆栈帮助在有限的时间内确定等价类，提高了算法的效率。 最后一个应用是迷宫问题，堆栈可以用来实现深度优先搜索（DFS）策略，从入口开始，每一步都将当前位置压入堆栈，直到找到出口或者回溯。 本章内容还涉及C++中的派生类和继承，这是面向对象编程中的重要概念，允许创建新的类并继承已有类的属性和方法，以此来实现代码复用和封装。 堆栈作为基本数据结构，其后进先出的特性使其在解决多种问题时表现出高效性和灵活性，广泛应用于各种算法和实际场景。