基于稀疏表达的高斯与椒盐噪声图像去噪算法研究

本文主要探讨了基于稀疏表达的图像恢复算法在高斯噪声和椒盐噪声去噪中的应用。图像去噪是图像处理中的关键任务，目标是从含有噪声的图像中提取出清晰、高质量的信息。稀疏表达是一种有效的数学工具，它假设图像可以由少数非零元素组成，大部分信息可以通过一组基元（如离散余弦变换(DCT)基元）来近似表示。 在处理高斯噪声方面，稀疏表达的主要思想是将原始图像分解为一系列局部基元的线性组合，并通过约束线性组合系数的稀疏性来构建一个能量函数。通过对该函数进行极小化，常用的优化算法包括 Orthogonal Matching Pursuit (OMP) 和 K-Singular Value Decomposition (K-SVD)，它们能够有效地筛选出噪声成分并保留图像的有用信息。使用DCT基元组能够提供良好的频域特征，有助于去除非高斯噪声。 对于椒盐噪声，传统的稀疏表达模型可能不足以有效处理其特性，椒盐噪声通常表现为图像中的孤立像素突变。因此，本文提出了一种新型的基于稀疏性的椒盐噪声图像去噪模型。这个模型引入了带权稀疏表示，旨在增强模型对椒盐噪声的鲁棒性。在选择基元组时，依然选择了DCT基元，但通过权重调整来更好地适应椒盐噪声的影响。在实际操作中，利用OMP算法优化稀疏表达模型，实验结果证明了这种方法在去除椒盐噪声方面的优越性。 本文的研究涵盖了两个主要部分：一是利用稀疏表达和DCT基元处理高斯噪声，二是针对椒盐噪声设计了一种改进的稀疏表达模型。这两个模型都依赖于优化算法，如OMP和K-SVD，以实现高效的噪声抑制，同时保持图像的自然结构。通过关键词“图像去噪”、“基元表示”、“OMP”、“K-SVD”和“稀疏编码”，可以看出本文的核心贡献在于为两种不同类型的噪声提供了定制化的图像恢复策略，展示了稀疏表达在图像处理领域的实用性和有效性。