禁忌搜索算法实验：TSP问题求解与比较

禁忌搜索技术是一种重要的局部搜索算法，由Fred Glover在1986年提出，旨在解决组合优化问题，尤其是避免陷入局部最优解的困境。该算法的核心原理是通过维护一个禁忌表（Tabu List），记录已经搜索过的局部最优解，防止算法在这些解附近重复搜索，从而引导搜索向未探索区域发展。 在实验结果部分，展示了禁忌搜索算法MTS（Modified Tabu Search）与其他算法（GTTS - Generalized Traveling Salesman，PTS - Partial Tabu Search，TS - Traditional Search）在TSP（Traveling Salesman Problem）实例上的性能对比。例如，在Eil51实例中，MTS平均结果为427.4，达到100%的收敛率，表明其在寻找最短路径问题上表现优秀。在Chn144实例中，虽然TS的表现最差，只有12%的收敛率，而MTS和GTTS保持了较高的收敛率。 在TSP问题的应用示例中，TSP是一个经典问题，涉及寻找一条路径，让旅行者访问每个城市一次并返回起点，总路径长度最小化。邻域搜索在TSP中起着关键作用，比如2-opt操作，通过交换两个城市位置来构造新解。禁忌搜索在处理如四城市非对称TSP问题时，如初始解x0=(ABCD)中的例子，通过不断调整城市序列来寻找更优路径。 禁忌搜索的实现步骤包括：初始化解和禁忌表，然后在满足终止条件前，从当前解的邻域中选择非禁忌解，更新最佳解和禁忌表，直至找到全局最优或达到预定迭代次数。这个过程确保了算法在搜索过程中既能保持高效，又能有效地避免局部最优陷阱。 禁忌搜索技术作为一种有效的搜索策略，尤其在需要解决复杂优化问题时，如TSP，能够显著提高搜索效率，降低陷入局部最优的可能性，适用于多种实际问题的求解。