运筹学试题与解答：线性规划模型与运输问题

"运筹学期末考试试卷包含了清华大学出版社第三版运筹学教材的相关内容，提供了样卷和答案。试卷涵盖线性规划模型构建、线性规划问题的单纯形法求解、运输问题的解决等核心知识点。" 运筹学是一门应用数学学科，主要研究如何优化决策和资源分配。在运筹学期末考试试卷中，常见的考点包括但不限于以下几个方面： 1. 线性规划模型的构建：试卷中的第二个问题要求考生根据给定条件建立线性规划模型。这涉及到识别决策变量、确定目标函数和约束条件。例如，农场经营问题需要确定种植大豆、玉米、小麦以及饲养奶牛和鸡的数量，以最大化年净收入。考生需合理设置变量并正确表示各种限制条件，如劳动力、资金、土地等资源的可用性。 2. 单纯形法求解线性规划问题：第四部分要求考生运用单纯形法解决线性规划问题。单纯形法是求解线性规划问题的一种有效算法，它通过迭代过程逐步改善解的质量，直至找到最优解。考生需要理解基本解、可行性、最优性检验等概念，能正确操作单纯形表格进行迭代计算。 3. 对偶问题与对偶理论：第三部分涉及原线性规划问题及其对偶问题。考生需要理解对偶问题的构造，能从最终的单纯形表中推导出原问题和对偶问题的最优解。这对理解线性规划的性质和优化过程至关重要。 4. 运输问题：最后一部分是一个典型的运输问题，要求最小化总运输费用。运输问题属于网络优化问题，可以通过表上作业法或单纯形法解决。考生需要根据产地和销地的产能与需求，以及各路线的运费，制定合理的调运策略。 运筹学的期末考试通常会综合考察这些核心概念，要求学生不仅能够理解和应用理论，还要具备解决实际问题的能力。试卷中提供的答案可以帮助学生自我评估，理解解题思路，从而巩固所学知识。